サンプル数の異なる２群間におけるＴ検定について

質問

サンプル数の異なる（５０，１５）２群間の身長の比較を行うのに、Ｔ検定をするよう指示を受けました。これは、長男と次男での出産時の身長に差があるかを調べるためですが、長男50人分と次男15人分（母親は異なる）のデータのため、サンプル数が違います。またＴ検定は私の理解では平均の比較（２群の場合）を行うものであるため、平均ではないこれらにどうしてＴ検定が良いのか、また統計ソフト（STATISTICAかエクセル)を使う場合にどのようにデータを入力すれば良いのかわかりません。
どなたかご存知の方がいらっしゃればアドバイスをいただけたらうれしいです。
よろしくお願いします。

回答No.2

kgu-2 · ベストアンサー

>平均ではないこれらにどうしてＴ検定が良いのか
　t検定は、2つの集団の平均値の差について検定する、すなわち、有意差があるかどうかを判定します。平均ではないように見えても、検定の計算式の中に、2群の平均値を用いています。
　ただ、前提時要件があって、2群が正規分布していることが必要です。サンプルを選んだときに、無作為抽出していたり、サンプル数が1000ほどあれば、正規分布を想定できます。

　検定法は、どの方法を選ぶかは、研究者の自由です。わたしがt検定を多用するのは、正規分布を想定でき、計算式が分かりやすく、サンプル数が2群で異なっても良い、その数も少なくて良い(大差があるので、1群3例でも有意差をだしています)、そして有意差が出やすいからです。

　この場合は、正規分布しているという条件を満たしているとはいえないだろうと判断します。その場合は、F検定をしてください。これは、2群の平均値ではなく、バラツキによって検定する方法です。正規分布している必要は無いとされています。
　F検定で有意差があれば、問題ありません。t検定では有、F検定ではなし、になると方針が定まりませんが(現在このデータで悩んでいます)。

>どのようにデータを入力すれば良いのか
　t検定を指示した人は、身近にいないのでしょうか。その人に訊くのが一番です。身近にいないのなら、いないと返答があれば、書き込みますが。　というのも、大学などの研究テーマだと、指導教員をさしおいて、はマズイノデ。もしも、このテーマに興味を持てば、私が実施して先に発表します。こんな研究内容がハッキリ分かる書き込みを4年生がやったら、研究室は追放ですね。
　長男、次男だけではなく、三男、四男となると多重比較という方法になります。この場合、H検定(エクセルだけでは無理でしょう)を使います。

お礼

とてもわかりやすく回答をしていただいてありがとうございます。
言葉の意味を誤解釈していたのがわかり、勉強になりました。

回答No.1

noname#62000

長男50人分から推定される母平均と次男15人分から推定される母平均を比較したいならt検定が使えます。サンプルから推定される2つの母平均に差があるかどうかを検定する1つの方法がt検定です。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/t-test.html
http://memoire.sakura.ne.jp/pc/excel.html

エクセルよりは統計ソフトを使った方がいいですね。
マニュアルを見ればt検定の実例くらいは載っていると思います。

お礼

>長男50人分から推定される母平均と次男15人分から推定される母平均を比較したいならt検定が使えます。
回答をありがとうございます。よくわかりました。

実例を色々とみましたが、どれも2群の標本数が等しい場合だったので、お伺いしてみました。異なる場合でも使えることが分かり安心しました。

ありがとうございます。