波動関数の計算

質問

S1|α1>=1/2|β1>
S2|α2>=1/2|β2>
S1|β1>=1/2|α1>
S2|β2>=1/2|α2>
の時に、
<i/√2(β1β2+α1α2)|S1+S2|1/√2(α1β2+α1β2)>=i
になるのですが、ケット側から計算してというのは分かるのですが、式の展開方法が分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？
どうかよろしくお願いいたします。

回答No.2

eatern27 · ベストアンサー

αを複素数とすると、
<αψ|=α~<ψ|
となります。α~はαの複素共役です。

ご質問の式には、ブラの中にiがあるので、これをブラの外に出す時に、負符号がつきます。

お礼

ご教授ありがとうございました。
まずブラの中のiを前に出すのですね。
やってみます。

回答No.1

eatern27

例えば、
<β1β2|S1|α1β2>=<β1|S1|α1><β2|β2>=1/2
<β1β2|S2|α1β2>=<β1|α1><β2|S2|β2>=0
などのように計算します。つまり、1の添字がついているもの同士、２の添字がついているもの同士でまとめて計算する感じです。

けど、
><i/√2(β1β2+α1α2)|S1+S2|1/√2(α1β2+α1β2)>=i
この左辺を計算すると、-iにならないかなぁ？？（ケットの第２項はβ1α2の間違いだとして）

補足

ケットの第２項はβ1α2の間違いでした。
<i/√2(β1β2+α1α2)|S1+S2|1/√2(α1β2+β1α2)>=‐i
になるべきですが、教えていただいたように計算してみたのですが
－がでてきません。なのでiになってしまいました。
i/2×2=i
どこでマイナスが出てくるのか教えていただけないでしょうか。
どうかよろしくお願いいたします。