解決済み

一次方程式の計算

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お礼率 92% (943/1014)

等式を立てたのに肝心な一次方程式がこんがらがりました。。。。
すごい恥ずかしい質問なのですが次の式がきっちり34になるためにどのように解法すれば一番簡単にできるのでしょうか。

{65.9/(192n+62) } *2n = 27.2/40

です。

地道に

65.2*2n*40 = 27.2(192n+62)
で右式を丁寧に展開して計算する方法以外ないのでしょうか。
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レベル10

ベストアンサー率 42% (54/127)

「等式の性質」を使い変形すると1次方程式は必ず、
● n = □
の形になり、最後に両辺を●でわって、n = □/●.
となります。
与方程式の場合はまず両辺を10倍(小数点をとる)すると、
659*2n/(192n+62)=272/40=34/5 ⇔ 659n/(96n+31)=34/5.
両辺に、5(96n+31) をかけると、
5*659n=34(96n+31) ⇔ 3295n=3264n+1054 ⇔
(3295 - 3264)n=1054 ⇔ 31n=1054 ⇔ n=1054/31=34.
-------------
地道に・・・とお書きですが、1次方程式はもっとも処理が簡単です。この「等式の変形」を面倒と思わないでください。
お礼コメント
ligase

お礼率 92% (943/1014)

ありがとうございました。
投稿日時 - 2017-09-29 20:47:04

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 49% (52/106)

他カテゴリのカテゴリマスター
先ず、nが0でないことを確認してから、
{65.9/(192n+62) } *2n = 27.2/40の両辺を分母分子入れ替えます。
(192n+62)/65.9*2n=40/27.2
少し整理して
(192n+62)/2n=40*65.9/27.2
96+31/n=40*659/272
31/n=40*659/272-96
31/n=(40*659-96*272)/272
8で約分がぴったりくるので
31/n=(5*659-12*272)/34
以下右辺は(確認していません申し訳ないです)31/34になると思いますので、両辺分母分子を比べて
n=34と求めるのは多少楽ではないでしょうか?

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