• ベストアンサー
  • 暇なときにでも

ポアンカレ予想

  • 質問No.3444835
  • 閲覧数716
  • ありがとう数30
  • 気になる数0
  • 回答数2
  • コメント数0
サーストン博士が、「宇宙は最大で8種類の断片からなっている。」とテレビで言っていましたが、
なぜ「8」なのかわかりません。
お願いします。

「数学者はキノコ狩りの夢を見る~ポアンカレ予想・100年の格闘」NHK から

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 51% (724/1416)

これはThurstonの「三次元の幾何化予想」というやつです.
#Poincare予想の解決はこの「幾何化予想」の解決の帰結なので
#もう予想ではないのですが.
残念ながら試行錯誤でも,もっと小さい数字からでもなくって
この8という数字は 3*3-1=8 ということです.
三次元の「図形」をある種の手法で分類すると
3^2=9 通りあることがわかるのですが,
これを調べると9個のうち二つが「同じ」ということで
8通りなんです.
もうちょっと書くと,
三次元の「図形M」というのはより簡単な別の三次元の図形に
分解できて,それは M = M1 # M2 のように表せて
M1,M2のそれぞれが3種類のパターンがある.
だから9種類なんですが,
その中で二つが同じものであるということです
#なんでM1,M2がみっつかというと
#「球面」「ドーナツ」「穴が二個以上のドーナツ」という
#二次元の図形の分類に従ってます.

うんで「宇宙」なんて言い方してるのは
一般向けに「三次元空間」を象徴したんでしょうね

まじめに説明するには,
そもそも岩波の数学辞典のまるまる一項目使って
解説されるようなものなので,こんなところで.
お礼コメント
noname#223801
ありがとうございました。
専門的な話で「へww」としか言いようがないのですが・・・
{岩波の数学辞典のまるまる一項目使って}じゃ私には無理のようです。
でも、数学者ってすごいですね!
そんなに頭が良かったら、もうちょっと金儲けに走ったらいいのに・・・
と、凡人(私)は思ってしまうのですが。
きっと快感なんでしょうね。味わいたい。
投稿日時:2007/10/24 21:50

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1

ベストアンサー率 50% (561/1102)

NHKテレビ「数学者はキノコ狩りの夢を見る~ポアンカレ予想・100年の格闘」は,私も見ました.8種類というのは,はじめから8種類と決まっていたものではないのです.そんな事は,はじめは誰にも分かりませんから,...これは,私の個人的な想像ですが,恐らく,サーストン博士も,はじめは,何種類になるかは,分かっていなかったでしょう.いろいろと考えていくうちに,8種類になったのだと思います.そして,恐らく,サーストン博士は,8種類以下にしようと考えたに違いありません.しかし,今は,どうしても8種類が必要だということになったのでしょう.出来れば4種類ぐらいで話がすめば良いとサーストン博士も考えたに違いないのです.少ない方が良いに決まっていますから.創造的な試行錯誤で8種類に落ち着いたのです.数学は自由ですから,論理さえ正しければ,どのように書いてもいいのです.100年,200年後の未来には8種類は必要でない数学理論ができるかも知れません.
お礼コメント
noname#223801
ありがとうございました。
高卒の私としましては、縁の遠い内容のお話なのですが、「100年後についに!」というフレーズで見入ってしまいました。
投稿日時:2007/10/24 21:42
結果を報告する
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。
AIエージェント「あい」

こんにちは。AIエージェントの「あい」です。
あなたの悩みに、OKWAVE 3,600万件のQ&Aを分析して最適な回答をご提案します。

関連するQ&A

その他の関連するQ&Aをキーワードで探す

ピックアップ

ページ先頭へ