摩擦力測定の実験において、試料を上手く引っ張る方法について、困っています

質問

私は摩擦力を測定する実験を行っています。目的として、「摩擦力はみかけの接触面積に依存しない」という法則を証明するためです。その内容は、「ガラス基板上で、試料（材質はゴムです）にバネを接続し引っ張り、摩擦力を測定する」というモノです。
試料を引っ張る際に、どうしても後部が浮いてしまいます。そうすると、上記の法則にある「見かけの接触面積」が不確実であり、証明が困難になってしまいます。
そこで、お聞きしたい内容は「試料全面を基盤に接触させながら引っ張る（後部の浮きを無くす）方法」です。
何か良い知恵がありましたら、ご教授お願いいたします。

回答No.4

aquarius_hiro · ベストアンサー

koolkoolさん、こんにちは。

> そこで、お聞きしたい内容は「試料全面を基盤に接触させながら引っ張る（後部の浮きを無くす）方法」です。

横から見た図を紙に書いてみると、重力（重心に作用点を書く）、摩擦力と垂直抗力（二つとも接触面の中心に作用点を書く）、バネによる力（バネが試料に取り付けられているところに作用点を書く）、ということになりますね。

そうすると面に垂直方向の力は大体同じ直線上の矢印になり、つりあうのですが、面に平行な方向の摩擦力とバネによる力は矢印のある直線がずれていますね。そうすると、これは物体に対して回転の力のモーメント（＊下に補足）があるということになってしまいます。これが試料を引っ張る際に後部が浮く理由です。

[方法1]
これを解決する最も簡単な方法は、バネの取り付けられている位置を、出来るだけ接触面に近い低い位置にすることだと思います。そうすれば、バネによる力のモーメント（＊）が小さくなりますので、試料は回転しにくくなります。

[方法2]
出来るだけそうしても、まだ回転してしまう場合には、試料を出来るだけ薄く広くし（試料の高さを低くし）、試料のバネ側の前縁と重心の距離を広げるようにします。そうすれば、試料の回転を妨げる方向に働く重力の力のモーメント（＊）が大きくなりますので、試料は回転しにくくなります。接触面積が小さいデータがほしいときには、試料をバネに平行な方向に縦長にすれば両立できます。

[方法2]をもう少し詳しく説明します。まず後部が浮くときに、試料の前縁が支点となり回転するので、重心に作用点を書いた重力は、この回転を妨げる方向に働いていることがわかります（ぜひ図を描いてみてください）。接地しているときには重力は接地面からの垂直抗力と打ち消しあっているのですが、後部が浮いた瞬間に垂直抗力はなくなります。重力の力のモーメント（＊）は、支点と作用点の距離が大きいほど大きくなります（テコの原理みたいなもの）。従って、支点（前縁）と重心の距離が大きければ試料はより安定にガラス基盤に接触した状態になります。

この二つの方法で大体大丈夫だと思いますが、いかがでしょうか。

＊「力のモーメント」とは、大きさのある物体に力を加えるとき、どのぐらいその力が有効かをあらわす量です。作用点が支点から遠くにある力のほうが、小さい力で物体を効率よく回転させることができます。逆に作用点と支点が近いと物体は回転しにくくなります。これはテコの原理を思い出していただけるとわかると思います。式で書くと、
　（力のモーメント）＝（力の回転方向の成分）×（支点からの距離）
となります。[方法1]は、回転させる力（バネの力）について、支点からの距離を小さくさせるためであり、[方法2]は、回転を妨げる力（重力）について、支点からの距離を大きくさせるためです。

お礼

なるほど！！
大変わかりやい説明ありがとうございます。
トルクを小さくすれば良いんですね。
早速試料を薄く広くし、できるだけ低い位置から引っ張るように試してみようと思います。

回答No.3

rabbit_cat

＞回答の真意がわかりません。動き出す回転速度を調べると何が良いんでしょうか？

バネで引っ張ると力が一点にかかってしまいます。
回転による遠心力は、重力と同じで質量に働く力なので、力が試料全体に均一にかかります。なんで、後部が浮いたりすることはないはずです。

お礼

ありがとうございました

参考にさせていただきます。

回答No.2

rabbit_cat

ガラス基板を回転させて、動き出す回転速度を調べる（遠心力と摩擦力がつりあう瞬間）とか。

お礼

回答ありがとうございます。

ホントに申し訳ないんですが、回答の真意がわかりません。動き出す回転速度を調べると何が良いんでしょうか？

回答No.1

planex_one

支点と力点が離れていると当然摩擦分布も変化すると思います。

力点から支点の距離に正比例して接地面と反対の力が増加します。

つまり、面としてとらえるより、各点で摩擦分布を計測すればより正確な結果が得られるように思のです。

従って計測点を分散させてシュミレートし、誤差を計算した方がより近似値が得られると思うのですが。

お礼

回答ありがとうございます。

確かに、そうすればある程度の近似値が得られると思いますが、そのような装置がありませんので、実行することは難しいと思われます。

＞力点から支点の距離に正比例して接地面と反対の力が増加します。
とありますように、試料・バネ間の距離をできるだけ小さくして実行してみます。

貴重なご意見ありがとうございます。