何の数列ですか？

質問

＋４、－４/３（３分の４）、＋４/５（５分の４）、－４/７（７分の４）・・・
これって何の数列ですか？フィボナッチ数列でしょうか？
この数列の１０項目を求めたいのですが、分かりません。
アドバイスお願いします。

回答No.4

fukuda-h · ベストアンサー

分数の数列ですね.全部ばらばらに考えたらどうでしょうか？
分子は４，４，４，４，４・・・・・・一般項は4
分母は１，３，５，７、・・・・・・・奇数ですから一般項は2n-1
符号は+、-、+、-、+、-、・・・・・・一般項は（-1)^(n-1)でも
(-1)^(n+1)でも同じです。
これらをあわせて
第１０項は分子４、分母１９、符号は-でしょう

一般項は[（-1)^(n-1)]×4/(2n-1)ですね

お礼

お礼が遅れて申し訳ございません、ご回答ありがとうございました。

回答No.5

takkyun66

なんの数列かはわかりませんが規則性を見出して解答を出してみました。
一般解としては、４(-1)^(n-1)/(2n-1)（４×（-1）n-1乗／2n-1）です。

これでnを順に増やしていけば問題なく答えが出せるかと。
ちなみに答えは、-4/19であるとおもわれます

お礼

お礼が遅れて申し訳ございません、ご回答ありがとうございました。

回答No.3

redowl

符号は、　　　+-+-+　　と交互に
分母は、　　１、３、５、７、・・・・　奇数の並び
分子は、　４のまま

なら、１０項目は？

お礼

お礼が遅れて申し訳ございません、ご回答ありがとうございました。

回答No.2

ayuzumi

各項の逆数をとってみると分かると思いますよ。

お礼

お礼が遅れて申し訳ございません、ご回答ありがとうございました。

回答No.1

abyss-sym

４＝４/１と考えるとわかりやすいと思います。
分子は常に４
分母の数は、１、３、５、７・・・・2n-1
＋と－が交互に来ている → -1 がかかる
以上のことを考えると、一般項 (-1)^(n-1)4/(2n-1) の数列であるとわかります。

お礼

お礼が遅れて申し訳ございません、ご回答ありがとうございました。