ベストアンサー

フィボナッチ数列における極限

2006/11/12 23:35

｛Fｎ｝をフィボナッチ数列とすると、 Fn+1 / Fn の極限はどうなるのでしょうか？

tomochan1017
お礼率61% (22/36)

数学・算数
回答数1
ありがとう数2

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

rtz
ベストアンサー率48% (97/201)

2006/11/13 00:50 回答No.1

真ん中あたりの「性質」の項を参照してください。結論を言えば(1+√5)/2です。

参考URL：: http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81%E6%95%B0

関連するQ&A

フィボナッチ数列

Fnをn番目のフィボナッチ数として F2n=(Fn+1)^2-(Fn-1)^2 (２ｎ番目=ｎ＋１番目の二じょうとｎ－１番目の二条の差）というのとリュカ数列との関係式 Fn+1 + Fn-1 =Ln+1 n+1とn-1番目のフィボナッチ数の差はn+1番目のリュカ数の2つの式の説明お願いできますか？
フィボナッチ数列がよくわからず困ってます

1 一般解で、nが無限大なれば Fn/Fn-1は、如何なる値に近づくか。またnが、マイナス無限大になればいかなる値にちかづくか。 2 フィボナッチ数列の一般解は、nが整数でなく実数値の場合、複素数が現れる。nが1/2の場合の解の値を、代入して求めよ。回答と解説お願いします
フィボナッチ数列の極限

n番目のフィボナッチ数をFnとします。このとき、 1/F1F2-1/F2F3+1/F3F4-1/F4F5+… =1-1/2+1/6-1/15+… を求めたいのですが、どうやって求めればよいでしょうか? パソコンで計算したところ、(-1+√5)/2に収束するらしいことは分かったのですが、その証明が分かりません。出来れば早めに回答を頂きたいです。
フィボナッチ数列とひまわり

数学Bの宿題で「フィボナッチ数列とひまわり」について調べなさいという宿題が出たのですが自分で頑張って調べたのですがフィボナッチ数列についてはいろいろなHPに載ってるんですがフィボナッチ数列とひまわりとなるとほとんど載ってませんでした。なのでフィボナッチ数列とひまわりについて教えてください。
フィボナッチ数列ってなんですか？

ずいぶん前ですが、バス乗っ取りの少年の犯行声明文が何かの雑誌に載ったのを呼んでいたら、変な数列が書かれていました。あとで友人に聞いてみると「フィボナッチ数列」だと教えてくれたのですが、「フィボナッチ数列」って何者なのか未だに分かりません。どなたかご教授くだされると幸いです。（それにしても何で犯行声明文に数列が？）
フィボナッチ数列

フィボナッチ数列に素数は無数に含まれているのでしょうか。
フィボナッチ数列を関数に…

フィボナッチ数列を関数に… フィボナッチ数列の一般項は Fn=（φ＾ｎ-（-φ）＾ｎ）/√5　　（ただし、φは黄金比）で表されますが、それを f(x)=（φ＾ｘ-（-φ）＾ｘ）/√5 と関数で考えます。するとそのグラフは点々のグラフになります。 f(1)=1、f(2)=1、f(3)=2、f(4)=3、f(5)=5… それをどうにかして、連続したグラフにできないでしょうか？特徴として・どのｘ（実数）をとってもｘ+1に関数が存在する。・lim(x→∞)f(x+1)/f(x)=φ があげられると思います。できるかできないかだけでも良いですので、回答よろしくお願いします。
フィボナッチ数列って何ですか？

なんか明日テストがあってそれにフィボナッチ数列ってのが出るらしくいろんなのを読んだりしましたが意味がわかりません。どうかなるべく早くわかりやすく教えてください(>_<)
フィボナッチ数列

中学生にフィボナッチ数列はどういう意味があって、どういう時に使うの？と聞かれ、困り果てています。どなたか詳しい方教えていただけませんか！？
フィボナッチ数列

フィボナッチ数列では、１の位に０が現れれば、１５項目にも１の位に０が現れるらしいです。数学の時間にやったのですが・・・何故かは教えてくれませんでした。その理由がわかるかたいますか？気になるのでどなたか教えてください！！
フィボナッチ数列について

いつもお世話になります。数学について全く無知なため、フィボナッチ数列についてお分かりになる方のお知恵を貸して頂ければ幸いです。フィボナッチ数列についてなのですが、 (1)1.618 (2)2.618 (3)4.236 (4)・・・この先を小数点ありで知りたいのですが、ネットで探してみたところ、基本的に小数点を四捨五入されてしまっているようなサイトか、 (3)までで止まってしまっているサイトしか見つけられませんでした。ウェブにある計算機なども使ってみたのですが、これも小数点を四捨五入してしまうものしか見つけられませんでした。。計算式を見たのですが、数学を中学生で捨ててしまったため（苦笑ルート？の意味などをすっかり忘れてしまい、自力の計算ができません。。もちろん時間をかけて学べばできるかとは思うのですが、至急その数列の(3)から先の(10)まで必要になってしまったため、お力を貸して頂きたければ幸いです。よろしくお願い致します。
フィボナッチ数列と生物

フィボナッチ数列が生物に時々みられると聞きました。その理由は何なんでしょうか？
数学III　数列の極限

次の式で定義される数列｛A(n)｝の一般校とその極限を求めよ。（1）　　A(1)=1, A(2)=1 , A(n+2)=A(n+1)+A(n) 　　　　（フィボナッチ数列） ↑書き方が悪いのですが、A( )のカッコ内は、項数（？）として読み取ってください。（２）A(1)=10 , A(n+1)=2√(A(n)) （２）は、まったく数列の一般項にたどり着きません。　ルートだらけ！！どうすればよいのでしょうか。なお、数列の一般項が求めることができたら、そのあとは、自力で極限は出せるので、数列の一般項の出し方だけでいいので教えてください。
フィボナッチ数列のフローチャートの書き方

フィボナッチ数列の第n項までの総和を求めるフローチャートの書き方を教えていただきたいです。
フィボナッチ数列のプログラム

問題で　フィボナッチ数列のn番目の値を計算する関数　int fib(int n)　を再帰的に定義し、この関数を利用してフィボナッチ数列の最初の１０個を表示するプログラムを書けという問題があるのですが、大まかな流れは想像できるのですが、できないので困っております。　何方か教えてください。
フィボナッチ数列とルーカス数列を使った証明

フィボナッチ数列とルーカス数列（リュカ数列）使った証明です。 L(n)をルーカス数列のn番目の数字、F(n)をフィボナッチ数列のn番目の数字として、 L(0) = 2, L(1) = 1 F(0) = 0, F(1) = 1　の場合、 L(n) = F(n-1) + F(n+1) になることを証明しようと思ってます。ビネの公式を使って証明しようと思ったんですが、うまく行きませんでした。それに、もっと簡単な方法があると思うんですが、どなたかわかりませんか？
フィボナッチ数列の1の位

(マスターオブ整数p29より) フィボナッチ数列の1の位が循環しているという問題の解説なのですが、ここの内容がわかりません。
フィボナッチ数列の性質

フィボナッチ数列の性質についてです。・左から数えて５番目ごとの数字は５で割り切れる。・（初項＋第2項＋第３項・・・・・＋第n項）＝第n項×（第n項＋１）・フィボナッチ奇数番目のフィボナッチ数をじゅんにたすと、最後の次の数になる。・フィボナッチ偶数番目のフィボナッチ数をじゅんにたすと、最後の次の数から１ひいたものになる。・フィボナッチ３つ続いたフィボナッチ数の、外２つをかけたものから中の２乗をひくと、（かわりばんこに）１か－１になる。上のような性質があるのですが、これを数学的（記号などを使って）に表すとどのように書けますか？
フィボナッチ数列について。

フィボナッチ数列 F[1]=1, F[2]=1, F[n+2]=F[n+1]+F[n] (n≧1) について、 F[n] (n≠5) が素数ならば F[n] ≡ ±1 (mod n) であることを示してください。よろしくお願いします。
数列の極限について

数列の極限が理解できませんので、以下の問題の解答、解説をお願いいたします。数列の極限を調べ、収束する場合は極限値ももとめたいです。 (1)n^2/(5n+1) (2)√(n+1)-√n また以下の極限値の求め方がわかりません。 (1)(2x^2 +3)/(4x-1) (2)x/√(x^2 +4)-2 よろしくお願いします。

フィボナッチ数列における極限

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列がよくわからず困ってます

フィボナッチ数列の極限

フィボナッチ数列とひまわり

フィボナッチ数列ってなんですか？

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列を関数に…

フィボナッチ数列って何ですか？

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列について

フィボナッチ数列と生物

数学III　数列の極限

フィボナッチ数列のフローチャートの書き方

フィボナッチ数列のプログラム

フィボナッチ数列とルーカス数列を使った証明

フィボナッチ数列の1の位

フィボナッチ数列の性質

フィボナッチ数列について。

数列の極限について

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

フィボナッチ数列における極限

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列がよくわからず困ってます

フィボナッチ数列の極限

フィボナッチ数列とひまわり

フィボナッチ数列ってなんですか？

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列を関数に…

フィボナッチ数列って何ですか？

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列について

フィボナッチ数列と生物

数学III 数列の極限

フィボナッチ数列のフローチャートの書き方

フィボナッチ数列のプログラム

フィボナッチ数列とルーカス数列を使った証明

フィボナッチ数列の1の位

フィボナッチ数列の性質

フィボナッチ数列について。

数列の極限について

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数学III　数列の極限

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録