数学の応用問題が解けません

質問

中2女子です。
数学で、いつも基本問題は解けるのですが、
教科書に載ってなかったり授業でやってなかったりする応用問題になると、
全く解けず点数を落としてしまいます。

どうしたら応用問題が解けるようになりますか?
お願いします。

回答No.6

sedai

質問者の期待するレベルが分かりませんが・・・

今まで見たこともない問題は
見たことあるものにすればいい
→やたらと問題を解けばOK

でも大事な時間をつぎ込んでまで
応用問題を解きたいわけではない
→問題を読んだ後に絵を書けばだいたい分かります

中2あたりであれば
鉄橋を渡る列車の絵を書いたり
食塩水の入ったビーカーの絵を書いたり
する機会がたくさんあるでしょう。
とにかくまず、絵を書きましょう。

回答No.5

sanori

私は、このような質問を受けたとき、必ずこう答えます。

“　日本語を「数学語」に訳してみよう！　”

中学高校の数学の問題は、とても親切にできていて、
問題文の中には無駄な数字は１つもありません。（※１）
ですから、それらの数字を全部登場させることを考えればよいのです。

「リンゴを５個、みかんを３個買ったら、合計７００円でした」
　→　リンゴ１個の値段×５　＋　みかん１個の値段×３　＝　７００
　　→　５ｘ　＋　３ｙ　＝　７００

「ある地点から、時速６ｋｍで人が歩き始めました。
　同じ地点から５分後に自転車が時速１５ｋｍで走り始めました。
　自転車が追いつくのは何分後ですか。」
　→　まず、分と時間が混ざっているので、統一。（※２）
　　　人　分速６／６０ｋｍ
　　　自転車　分速１５／６０ｋｍ
　→　・人がいる位置は、６／６０×人がスタート後の時間
　　　・自転車がいる位置は、１５／６０×自転車がスタート後の時間
　　　・自転車スタート後の時間は人スタート後の時間より５分短い
　→　人がスタートしてからの時間をｘとすると、
　　　・人がいる位置は、６／６０・ｘ
　　　・自転車がいる位置は、１５／６０・（ｘ－５）
　　　・「追いつく」とは、人がいる位置と自転車がいる位置とが等しいということ
　　　６／６０・ｘ　＝　１５／６０・（ｘ－５）

（※１：　公文とかの教材を見たら、問題文に無駄な数字がある、意地悪問題がありました。しかし、大学入試でさえ、そういう意地悪問題は滅多に登場しませんので。）

（※２；　この問題の場合は分速に直さなくても解けちゃいますが、単位を統一する習慣は大事です。）

回答No.4

pirakin

スポーツなどの練習でも同じことなので例えてみますね。
基礎練習があって、それからいろいろな場面を想定しながらシミュレーションしますよね(フォーメーションや作戦の練習など)。
この、「基礎練習」が教科書・基礎問題と同じです。
そして、「それからいろいろな場面を想定しながらシミュレーション」が応用問題と同じなのです。
応用問題　＝　基礎問題の組み合わせ
と言えます。

基礎問題ができるのですから、あとは「それからいろいろな場面を想定しながらシミュレーション」すればよいのです。それには、繰り返し練習するしかありません。
つまり、問題をたくさん解いて、この場合はこうやって解くんだというのを
つかんでいくだけです。問題を解いていって、できなかった問題は、解く手順がすぐに思い浮かぶまで、繰り返し解きなおすことが良いと思います。
問題集は、学校の先生・塾の先生・先輩などに聞いてみては、いかがですか？

それでは、頑張ってください。

回答No.3

tunertune

ある人が『数学は暗記科目だ』と言いました。
中高レベルで扱う問題は、必ずどこかで同じ解き方の問題が出題されています。なので、応用問題の解法を片っ端から読んで、解き方を知るのが簡単な方法だと思われます。そうすることで、引き出しが増えるので解き方の似た応用問題は解けるようになると思います。
まったく見た事もない問題を解くのは、所謂数学的センスが必要です。
センスを磨くのは大変ですが、引き出しを増やすのは簡単ですよ。

回答No.2

gundai44

応用力を養うには問題をやっていくしかないと思います。
中学の数学だと応用問題といっても授業で習っていることで解ける問題だと思います。
公式などを応用して使用するのに慣れていないだけだと思います。
参考書などを買ってどんどん問題を解いてください。

回答No.1

T-gamma

問題文に書いてある情報を“とりあえず”書き出してみるってのはどうでしょうか？応用問題が解けない人の大半は、ややこしい日本語に悩まされて問題文の意味が十分に理解できてなかったり、混乱してしまったりしていることが多いです。そこで、まず自分で問題文に書いてある数字や関係をまとめて（ただ書き出すだけでもＯＫ）みましょう。結構、これだけで解法に気付く人もいます。

来年に控えている入試まで考えると、問題を解くトレーニングを積むのも手かと思います。分かりやすい最近ではわかりやすい問題集もたくさんあるので、本屋で気に入ったものを買ってみてはどうでしょうか。（入試向けの難しそうなヤツなんかはやめておくように）
去年まで個別指導の塾でバイトをしていたのですが、良い問題集・参考書は中途半端な大学生の指導より優れています。（あくまでそれが活用できる人はって前提ですが）　多少お金はかかりますが、塾に通うより遥かに安いんで、一回本屋に行ってみてはどうでしょうか？