- ベストアンサー
回帰モデル作成の意味について
- 回帰モデルを構築し，別のデータを予測する際には，理論的な関係を考慮したモデルの形を決めることが重要です。
- データだけではなく，理論に基づいた回帰モデルを構築することで，より正確な予測が可能になります。
- 理論的なモデルの決定には，統計学的なアプローチと物理学的な知識を組み合わせることが有効です。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
すいません。事前情報という言葉を不用意に使いました。ベイズ推定の中に、そのような用語があるのですね。知りませんでした。 私は、野外に設置された測定器の時系列をよく扱っていました。そのとき回帰分析なども利用しましたが、それ以前に、生の測定データを折れ線で結ぶ事に関して、疑問を持った事があります。というのは、与えられる測定データのデジタルサンプリングで、アナログ連続量の情報量全体を伝え切るのは不可能だからです。そこに何故、安易に直線を引きたがるのか？。結局これは、 ・時系列の連続性 もう少し強めれば、 ・時系列の１階微分可能性（連続微分でなくて良い） を仮定したのと同等だと思いました。こうしてしまうのは、物理データはたいていの場合、少なくとも連続だという思い（偏見？）があるからです。アナログ連続量の全てを見たわけでもないのに、それでわかった気になるのは、そういう「事前情報」を知ってるからです。 事前情報とは、この程度の意味で使っております。
その他の回答 (1)
単純に考えてみました。そもそも何故回帰モデルを使うのか？。それは、完全な解を求める条件数が不足しているからです。そこで、条件数を埋めるために、回帰モデルという一般的な事前情報を持ち込むわけです。 どのような事前情報が適当かは、定性的判断であって、予測誤差（汎化誤差）や過剰適合(overfitting)などの定量的判断では片付けられないと思います。まさに、モデル選択基準を考えるという事になります。
補足
ご回答をいただきありがとうございます。 確かに，完全な解を求める条件が不足しているから，回帰モデルを用いるのでしたね。 事前情報とは，ベイズ推定の用語だと思うのですが，私自身がベイズ推定を全く知らないために，なぜ回帰モデルが「事前情報」なのかが，まだ理解できていません。 この点については，ベイズ推定を勉強してからよく考えてみたいと思います。
お礼
補足説明をいただき、ありがとうございます。 「事前情報」のここでの意味と，最初にいただいたご回答の趣旨について、理解できました （私も、線形補間の意味については、悩んだことがあります。1階微分可能性と、局所的に2階微分が0であることを仮定しているように思います）。 理論モデルと回帰モデルのどちらが事前情報として適切か、定性的に判断するのは、なかなか難しそうですね！この問題を今後も考えてみたいと思います。