ロジスティック回帰分析について

質問

ロジスティック回帰分析で、

(1)実験から得られた実測値（連続量と0,1の離散量が混在しているデータ）を用いたもの
(2) (1)のデータの連続量のみを（実測値－平均値）/ 標準偏差で正規化したもの
(3) (1)のデータの連続量のみを（実測値－最小値）/（最大値－最小値）で0から1までの数値に変換したもの

上述の(1)～(3)で回帰係数はそれぞれ異なるのに、目的変数のProbabilityが同じ数値になるのは、どのような理論的背景があるからなのでしょうか？
ご存知の方がおられましたら、教えていただけないでしょうか？

回答No.1

goma_2000 · ベストアンサー

ロジスティック回帰（線形回帰などもですが）では、
y=a+b1*x1+b2*x2+...
のような形式の方程式を解きます。いま、
z1->(x1-c)/d
のような変換を施した場合、

y=a+b1*z1+b2*x2+...
=a+b1(x1-c)/d+b2*x2+...
=a+b1/d*x1-b1*c/d+b2*x2+...
=(a-b1*c/d)+b1/d*x1+b2*x2+...
=a'+b1'*x1+b2*x2+...

と、Intercepter項(a)と係数(b)に繰り込むことが出来ます。

理論背景というほどのこともないですが、まとめると、線形モデルに線形変換を施しているからということになります。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございました。