重複組合せの問題に関する解説

質問

こんにちは。
私が利用している公式集に、重複組合せに関する公式として、ｎHｒ＝ｎ+ｒ－１Ｃ1 という公式がありその解説として、以下の文章がありました。意味がよくわかりません。参考までに、どなたかわかれば解説をお願いします。（ちなみに、公式集であり、解説は不十分なものであると思っていますが、私の理解力不足かもしれません。）
解説全体（「使い方」も含めてが不明です。

＜解説＞
４個の数字１，２，３，４から重複を許して３個取り出す例を考えよう。
　それが１，１，３なら、順に０，１，２を加えて１，２，５とすると、これは１，２，３，４，５，６の６個から３個選んで小さい順に並べたものである。
　逆に、１，２，３，４，５，６の６個から３個選んで小さい順に並べたものから０，１，２を引くと、それは１，２，３、４の４個から重複を許して３個取った組合せとなる。以上より、求める数は6Ｃ3＝20となる。左下の添え数の6は、６＝４＋３－1と考えれば、４→ｎ、３→ｒとして公式が得られる。

　使い方：ｎとｒには大小関係がない、相異なるものはｎ個だから、左下の添え数は、異なるものの数となる。

回答No.1

age_momo · ベストアンサー

その方法で解説しているのは珍しいですね。
重複組み合わせに関しての解説は参考URLを見てみてください。

ここでも良く重複組み合わせの解説は見かけますが、大抵は
このページでいう丸棒分配法の解説です。
これが一番、理解しやすいと思いますよ。

参考URL：

http://www.nikonet.or.jp/spring/repeat/repeat.htm

お礼

ありがとうございます。
確かに考え方としてあるのですね。びっくりしました。
ご指摘のとおり丸棒分配法で覚えることにします。

補足

確かにこの方法だと理解しづらいです。
丸棒分配法で覚えることにします。