-PR-
解決済み

統計の問題

  • 困ってます
  • 質問No.99650
  • 閲覧数64
  • ありがとう数1
  • 気になる数0
  • 回答数3
  • コメント数0

お礼率 27% (43/159)

統計の公式なのですが数学音痴の僕には全く分かりません。

n個の物からr個を取る組み合わせ=n!/r!(n-r)!
 
上の式の意味はどういう意味なのでしょうか?
そしてこの公式を使って、
「A,B,C,D,Eの5個から3個を取る組み合わせの数を求めなさい。」という問題があって、答えは10らしいのですが、どうして10
なのかも分かりません。どなたか教えてください。お願いします。
通報する
  • 回答数3
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル11

ベストアンサー率 33% (131/392)

順列組み合わせですネ

nCr =n!/r!(n-r)!

n個から任意のr個を取り出す方法の数です。

n=5
r=3

5C3 = 5!/3!(5-3)!
=5*4*3*2*1/3*2*1*2*1
=10
です。
これを並べて見ますと次のようになるでしょうか?

ABC
ABD
ABE
ACD
ACE
ADE
BCD
BCE
BDE
CDE

このように並べて調べるのも大変です。
そこで、上のような公式があります。この公式の導き方は高校の数学の教科書に書いてあるでしょう。それを参考にして下さい。
関連するQ&A
-PR-
-PR-

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 50% (1122/2211)

!は、階乗の記号です。階乗は、その数を含めて1までの数を順に掛け合わせた ものです。 例えば、5! は 5×4×3×2×1 です。 > 「A,B,C,D,Eの5個から3個を取る組み合わせの数を求めなさい。」 を、公式にそのまま当てはめます。n=5、r=3 です。     5!  ─────────  3! (5-3)!    5! =─────  3! 2! ...続きを読む
!は、階乗の記号です。階乗は、その数を含めて1までの数を順に掛け合わせた
ものです。

例えば、5! は 5×4×3×2×1 です。

> 「A,B,C,D,Eの5個から3個を取る組み合わせの数を求めなさい。」

を、公式にそのまま当てはめます。n=5、r=3 です。

    5!
 ─────────
 3! (5-3)!

   5!
=─────
 3! 2!

 5×4×3×2×1
=────────────
 3×2×1 × 2×1

約分して

 5×4
=────
 2×1

=10

となります。


  • 回答No.3
レベル11

ベストアンサー率 38% (130/334)

5個から1個目をとるのは、5通り。 残り4個からもう1個取るのは、4通り。 残り3個からさらに1個取るのは、3通り。 ひっくるめて、5×4×3=60通り。 ここまでが取る順番を考慮した場合の数、 「順列」です。 n!/(n-r)! の部分です。 5×4×3を (5×4×3×2×1)/(2×1) と表しているのです。 「組み合わせ」は順序を無視した場合の 数ですから、3個の ...続きを読む
5個から1個目をとるのは、5通り。
残り4個からもう1個取るのは、4通り。
残り3個からさらに1個取るのは、3通り。
ひっくるめて、5×4×3=60通り。
ここまでが取る順番を考慮した場合の数、
「順列」です。
n!/(n-r)! の部分です。

5×4×3を
(5×4×3×2×1)/(2×1)
と表しているのです。


「組み合わせ」は順序を無視した場合の
数ですから、3個のものの並べ方の数で
順列の数を割ってやればいいわけです。
3個の並べ方は3×2×1=6通り
これはr!の部分です。

最終的な答えは60/6=10通りとなります。
公式としては n!/r!(n-r)! です。
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


新大学生・新社会人のパソコンの悩みを解決!

いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ