• ベストアンサー

数列の問題

Bn=8・3^n-2のとき、 n       n ΣBk^2=16+Σ64・9^k-2 k=1     k=2 見づらくてすみません。上の計算過程で、「16」がどこからやってきたのかわかりません。どなたか「16」がどこからやってきたのか教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • abyss-sym
  • ベストアンサー率40% (77/190)
回答No.4

n       n ΣBk^2=16+Σ64・9^k-2 の式で k=1     k=2 左辺は1~nまでの和、右辺は第1項と2~nの和ですからB1^2=4^2=16が出てきます。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (3)

  • abyss-sym
  • ベストアンサー率40% (77/190)
回答No.3

ANo.1訂正します 問題文に、『B1=16』って書いてあったりしませんか? →『B1=4』の間違いです。

tigaku
質問者

補足

すみません!!書いてありました!! B1=4です!!

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • incd
  • ベストアンサー率44% (41/92)
回答No.2

表記が曖昧なので、誤解の起こらないようカッコをつけてもらえませんか。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • abyss-sym
  • ベストアンサー率40% (77/190)
回答No.1

問題文に、『B1=16』って書いてあったりしませんか?

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 数列の問題です。

    aを正の実数とする。等差数列{bn}と等比数列{cn}の初めの4項は、 b1=c1=a, b2=c2, b3≠c3, b4=c4 を満たすものとする。 (1)数列{bn}と{cn}の一般項を求めよ。 (2)等式Σ(k=1→n)k/2^k=2-(2+n)/2^nが成り立つことを示せ。 (3)Σ(k=1→n)bk/lckl を求めよ。 という問題です。(1)は解けました(bn=-3an+4a, cn=a(-2)^(n-1)になりました…)。 (2)以降が分からないのですが、和を分母をそろえて計算してみたりしたのですが、うまく証明できません。 また、(3)では絶対値をどのように扱えばよいのでしょうか? 教えていただけると、ありがたいです。

  • 数列を教えて下さい

    等差数列{an}があり、a3=5、a7=13を満たしている。また、数列{bn}があり、b1=3、bn+1-bn=2n+3(n=1、2、3、……)を満たしている。 (1)anをnを用いて表せ。 (2)bnをnを用いて表せ。 (3)3^anの一の位の数をcn(n=1、2、3、……)とする。このとき、Σk=1で20まで(-1)^k・ck/bkの値を求めよ。 (1)は自力で解けました。 たぶんan=2n-1です。 残りの二つの解答を導く手順と解答を教えて下さい。

  • 数列の問題です。よろしくお願いします!

    数列{bn}は a1=1 an+1=2an+2(n=1、2、3、・・・)             ∑kbn=an(n=1、2、3・・・) (∑は上がn、下がk=1です) を満たしている。 {bn}の一般項を求めよ。

  • 整数の数列{an}、{bn}が

    整数の数列{an}、{bn}が 5an+bn=2^n+3^n、4≧bn≧0(n>0∧n∈N) をみたすとき、b(n+4)=bnである 自然数mに対して(k=1)Σ(4m) bkを求めよ (k=1)Σ(4m) bk=m(b1+b2+b3+b4)となる理由を教えてください

  • 数列の問題で質問です

     初項が2、公比が正である等比数列anの第3項は18である。また、等差数列bnの第3項は-19で、初項から第8項までの和は-116である。  (1)数列anの公比を求め、anをnを用いて表せ。  (2)bnをnを用いて表せ。また、bn<0を満たす最大の自然数nの値を求めよ。  (3)不等式Σ(k=1からn)   ak > Σ(k=1から20)   |bk|  を満たす最小の自然数nの値を求めよ。  いつもお世話になっております。(1)は自力で解いて公比=3、an=2×3^n-1となりましたが、ここから先が分かりません。その上に(1)にも自信がありません。解き方を教えてください。よろしくお願いします。

  • 整数の数列{an}、{bn}が

    整数の数列{an}、{bn}が 5an+bn=2^n+3^n、4≧bn≧0(n>0∧n∈N) をみたすとき、b(n+4)=bnである 自然数mに対して(k=1)Σ(4m) bkを求めよ 求め方を教えてください

  • 階差数列

    数列{2,4,7,11,16,22,29、・・・}について、 次の問いに答よ。 (1)段差数列の第n項をbnとするとき、bnをnの式で表せ。 (2)もとの数列{2,4,7,11,16,22,29、・・・}  の第n項(n≧2)をanとするとき、anを階差数列の 第k項を使って、Σを用いて表せ。ただし計算はしないでよい (3)上の(2)の計算をして、n≧2のときanを求めよ。 (4)Σ_[k=1,n]a(k)を求めよ。 私が解いてみた答は (1)がbn=n+1 (2)が2+Σ_[k=1,n-1](a+1)(k) で、(3)がわかりません。 (4)は全然見当もつきません。 よろしくおねがいします。

  • 数列の和

    数列 {An} と {Bn} があるとき Σ(k=1→n) An*Bn  をΣAn と ΣBn の式で表す方法はあるのでしょうか? 計算過程も示していただけるとうれしいです。

  • 数学B 数列

    階差数列の問題 次の数列の第n項を求めよ。 {an}:1 , 5 , 10 , 18 , 31 , 51 , ・・・ この階差数列は {bn}:4 , 5 , 8 , 13 , 20 , ・・・ ですが、これでもまだ分からないので第二階差をとり {cn}:1 , 3 , 5 , 7 , ・・・ となります。 まずbn=b1 + Σck を使って計算していくわけです。このシグマの上にはn-1が書いてありました。 そしてこれで求めたbnの一般項を使って もとの数列の一般項{an}=a1 + Σbk そしてここのシグマの上でもn-1と書いてありました。 しかし、第二階差の場合、その項数はn-2ではないのですか? たとえば、一番上に書いたような数列 1 , 5 , 10 , 18 , 31 , 51 があり、項数は6個とします。つまりn=6です。 ここから第一階差をとると 4 , 5 , 8 , 13 , 20 の5個です。 さらに第二階差をとると 1 , 3 , 5 , 8 の4個です。 つまり、項数はn-2個ですよね? なのに、一回目の計算でシグマの上にn-1とかいたら項数を5まで計算することになり、ありえないと思ったのですが。 参考書にもシグマの上にはn-1しか書いてないので、絶対に私が何かを勘違いしているのですが、何を勘違いしているのかが分かりません。 教えてください。

  • 数列の問題

    数列の問題を教えてください。 等比数列Bn=(-1/2)のn-1乗…(1)ある。 このとき、-1/100<Bn<1/100 をみたす最小のnの値は□である。 という問題です。 解答は、Bnは、nが大きくなるにつれて0に近づく。したがって、はじめて、(1)を満たすBnを求めたらよいので、 n=7のとき(-1/2)の6乗=1/64>1/100 n=8のとき -1/100<(-1/2)の7乗=-1/128<1/100 よって、最小の値は8 となっています。 私がわからないところは、Bnは、nが大きくなるにつれて0に近づくところまでは、理解できますが、その後の、”したがって、はじめて、(1)を満たすBnを求めたらよいので”というところがよくわかりません。 それに、n=9やn=10・・・のときも代入すると、-1/100<Bn<1/100を満たすと思うんです。なのに、なぜn=8が解答になるのでしょうか。 わかりにくい文章で申し訳ないのですが、教えていただけたらうれしいです、お願いします。

このQ&Aのポイント
  • SARS、MARS、新型インフルエンザなどの感染症が過去に流行したが、なぜ新型コロナは長期化したパンデミックとなったのか?
  • SARS、MARS、新型インフルエンザなどの感染症について比較し、新型コロナウイルスの特徴を考察する。
  • 過去の感染症と新型コロナウイルスの違いや長期化の理由について解説する。
回答を見る