χ（カイ）二乗検定（分析）の方法

質問

「小さい頃からゲームをしている人の方が、
ゲームに対する重要度・必要性が高い。」という仮説で
分析をしたいのですが、実現度数・期待度数を計算し
自由度も計算したら結果が凄いことになってしまいました。
カイ二乗検定で分析していることが間違っているのかもわかりません…。

分析したいのは
a．1歳～5歳
b．6歳～10歳
c．11歳～15歳
d．16歳～20歳
e．21歳～
と
a．困らない
b．あまり困らない
c．やや困る
d．困る
の結果です。

・独立変数＝ゲームを始めた年齢
・従属変数＝重要度・必要性の高さ
これで計算をしたら自由度12で
カイ二乗値は42.19と出てしまいました。

どの方法で検定するのがいいのでしょうか…。

回答No.2

backs · ベストアンサー

> 表を見ても0.001までしか載っていないので…。

なるほど！たしかに表ならそれほど大きい値はないですね(^_^;)

> それとももっと先がある表はあるのでしょうか？

要するに、自由度12のカイ自乗分布において、カイ自乗値42.19という値が起こりうる確率は0だということです（正確には限りなく0に近い）。だから表に書く必要もないわけです。

コンピュータで計算してみると、

> 1 - pchisq(42.19, 12)
[1] 3.094033e-05

となりますから、これはもうほとんど0とみなしても良い値ですよね。

3.094033e-05 = 0.00003094033

機会があれば、Rという統計ソフト（無料）を使って、自由度12のカイ自乗分布を描いてみると分かりやすいでしょう。

> DF <- function(x) dchisq(x,12)
> plot(DF,0,40)
> abline(h=0)

お礼

詳しくお答えして下さってありがとうございました！
限りなく0に近いということで、計算ミスや
間違った結果というわけではないことを確認することができました。
本当にありがとうございます。
とても助かりましたm(__)m

回答No.1

backs

>　これで計算をしたら自由度12でカイ二乗値は42.19と出てしまいました。

よく分かりませんが、なんだからそういう値が出てしまったのが"よくない"と考えているように受け取れるのですが？

正しい計算（プログラム）によってそのようになったのなら良いも悪いもないでしょう。それが結果なのですから（別に珍しいあたいでもないですし、、、）。

補足

回答ありがとうございます。

自由度12でカイ二乗値は42.19ですと
危険率がわからないのです…。
χ二乗検定の表を見ても0.001までしか
載っていないので…。
それとももっと先がある表はあるのでしょうか？