磁石の仕事

質問

仕事とエネルギーについての質問です。
磁石が鉄くぎを引き寄せるとき、鉄くぎが磁石の力で動いているので、「磁石が仕事をしている」といえると思います。
「仕事をできる＝エネルギーがある」ですから、磁石はエネルギーを持っていることになると思います。
となると、永久磁石は無限のエネルギーを持っていることになってしまいます。
OKWebの過去の質問・解答を見てみたのですが、磁石に引き寄せられる物は位置エネルギーを持っているという話がありました。
磁石に対しての位置エネルギーということだと思うのですが、位置エネルギーというと高いところにあるものが持っているエネルギーというイメージがあったので混乱しています。
磁石の持つエネルギーについてわかりやすく教えてください。

回答No.11

hagiwara_m

度々失礼します。No.10の補足です。

ご存知と思いますが、「仕事」という概念は、高等学校の物理で登場します。しかし高校教科書の説明は、ご質問者のように自分自身で疑問を見つける人にとっては不満だらけのものと思います。例えば、力学で、何が何に仕事をするかについては表現が一貫しません。ご質問の着眼点である「（エネルギーを持つ）物が仕事をする」するという考え方は、熱力学のところで（唐突に）登場します。

大学の初年級で物理学を学ぶと、先ず、質点の力学をやり、その中で「仕事」が正確に定義されます。このときの仕事は、質点の運動エネルギーの変化分を決める量として意味が与えられます。ここでご存知の「仕事＝力×距離」の関係式が出てきます（微小変化を仮定）。ただし、

仕事：質点がされる仕事
力 ：質点に作用する力
距離：質点がその力の方向に動いた距離

です（「仕事＝力×距離」という字句だけだけでは情報不足であることに注意して下さい）。ここでは仕事をする主体はありません。なぜ主体がないかというと、仕事が、エネルギーの受け手の側で定義されているからです。

ここが大事なところですが、どうやって測る(思考上でもいい)かがはっきりしないと物理的な量は定義されません。エネルギーの送り手がいるはずだと考えるのはいいのですが、その送り出したエネルギー量が決められるような「物」でないと、送り手と見なすには不適格です。

さて、ご質問の、磁石やボールを考えてみましょう。磁石やボールだけをじっと見つめていても、まわりで何が起ったとしても、何も変わりません。だからエネルギーを送り出したこと、ましてその量は認識できません。しかし、置かれた環境まで考えに入れれば、くぎとの距離が縮まったとか、地面からの高さが低くなったとかいう変化が認識できます。このような変化量の認識ができるように範囲を広げた「物」が、エネルギーの送り手、すなわち仕事の主語になれます。この「物」を「系」と言っているわけです。

このエネルギーの送り手や受け手の系の内部構造まで考えた考察は、多体系の力学、熱力学、統計力学などの中で出てきます。

純粋力学系について次のような表現ができます（ご参考までに）。
「２つの系が力学的つながりをもつとき、相手系からの外力の作用した要素が変位するときその外力を介してなされた仕事の総和が、系が相手系からされた仕事であり、このとき、負の仕事がされた側から正の仕事がされた側にエネルギーが移動する。」