- 締切済み
文字の行列式の計算ができません;
connykellyの回答
- connykelly
- ベストアンサー率53% (102/190)
#1のYHU00444さんがアドバイスされている通りで何も言うことはないのですが、折角ですから下記サイトを覗いてください。詳しい計算の仕方が公開されていま。 http://yonex1.cis.ibaraki.ac.jp/~yonekura/math/page5.html
関連するQ&A
- 文字を使った行列式の計算
線形代数を勉強している者です。 問題集で、文字だけしか入っていない行列式ってどう解くのか教えてください。教科書には答えしか載っておらず、どうしても分からないんです。 例えば、 a b c d b a d c c d a b d c b a とか、 a^2+b^2 ca bc ca b^2+c^2 ab bc ab c^2+a^2 などです。 変形しても何をしても、全然すっきりした答にならないんですが、コツとかあったら教えてください。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 行列計算ソフト
行列の成分を指定しなくても行列計算をしてくれるソフトを探しています。具体的には、たとえば行列dAのノルムが十分に小さいことを教えてやって >>inverse(A+dA) を入力すると >>inverse(A)-inverse(A)*dA*inverse(A) を返してくれるようなソフトです。ここまでしてくれなくても、たとえば >>A*B*inverse(B)*C を与えると >>A*C と文字的に返してくれるだけで十分ありがたいです。 大抵のソフトは >>A={{a,b,c},{d,e,f},…} などと成分を明記してあげてからでないと計算してくれないので、一般性が不十分です。Mathematicaなどでもできるのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- (4×4)行列の逆行列の求め方について
以下の問題がわかりません。 どなたか簡単な解き方がわかる方いらっしゃいませんでしょうか。 下の行列について、逆行列を求めなさい。 (4×4)行列で要素は以下。 a -b -c -d b a -d c c d a -b d -c b a 答えは、 1/(a^2+b^2+c^2+d^2)*(以下の要素の行列) a b c d -b a d -c -c -d a b -d c -b a 余因子行列を使って一つ一つの要素を16回計算すれば出るのですが、 時間がかかりすぎてしまいます。 何か良いやり方はないでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 行列の計算の進め方
行列P(a,b,c,d)(順に左上,右上,左下,右下の成分です)が P^2-dP=P^(-1)…(1) および ad-bc=1…(2) を満たしている。このときa=-1を示せ。ただしa,b,c,dはいずれも実数である。 という問題なんですが、まず逆行列が嫌なので(1)に両辺Pをかけて逆行列を消し、またハミルトンケーリーで今作った式の次数下げをどんどんやっていきます。そうすると、 {a(a+d)-1}P=(a+1)E という式が出てくると思うのですが、ここで場合分けに入ると、 a(a+d)-1=0 の場合はa=-1と定まるのですが、 a(a+d)-1≠0 の場合に、PはEの実数倍にならないということが言えませんので((2)よりdetP=1)P=kEとしてハミルトンケーリーの式に代入することになると思います。ところ が代入した後に{k^2-(a+d)k+1}E=0となり、kの2次方程式が表れますが、これ以上進めません。 どこか見落としているだけかもしれませんが... 解答では素直に逆行列を求めてから成分を比較して、途中背理法を使うことによってa=-1と示していました。もちろん僕のやり方をするなら後者のほうも調べないといけませんから、このままでは点数になりません。 お聞きしたいことは2点あります。 一つ目は僕が進めなかったところから進めるのか。 二つ目はどういうときに成分計算に入ろうと考えるのか。 特に二つ目は、行列は成分計算が面倒になるからなるべく行列式でもちこみたいと教わっていたので、どうも成分計算に入る決意が出来ません。特に今回のようにもう少しで出来るのでないかと思うようなところまでくるとなおさら「いまさら成分なんか計算してたら時間が無くなってしまう!」と考えてしまいます。それは問題量や経験の差かもしれませんが、何かアドバイスあればよろしくお願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 行列の中に行列がある行列式の計算について
A、Bをn次の行列としたとき、 行列式 |A B| |B A| は|A+B||A-B| になるのはよく知られていると思いますが、Cもn次の行列として、 |A B C| |B A B| |C B A| とかも計算の公式はあるのでしょうか。 ホントに知りたいのは、上でB=I(単位行列)、C=0(零行列)の場合です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 行列式の計算について分からないことがあります
A B C D A(m×m)、B(m×(n-m))、C((n-m)×m)、D((n-m)×(n-m)) とした時に、Cが零行列の場合に行列式がAとDの行列式の積で表わされるのですが、どのように証明したらいいのかが分かりません。 分かる方がいたら、教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数