複雑系はなぜ機械論的、決定論的？？

質問

大辞林に
「複雑系は機械論的で決定論的であるにもかかわらず、還元主義的なアプローチが適用できない意外な系として有名である。」
とあるのですが、なぜ機械論的、決定論的と言えるのでしょうか？？

回答No.1

YHU00444 · ベストアンサー

まぁ辞書だからやたらもったいぶった言い方をしているんでしょうが、平たく言ってしまえば、「方程式がきちんと作れるから解が存在すること自体は判るのだが、困ったことに、そのふるまいを簡単に理解できない」というだけの話です。

たとえば有名なローレンツアトラクタの場合、式はたった3つのシンプルな連立微分方程式で書けますから、解自体は数学的にさほど病的というわけではない（滑らかな軌道を描く）。
ところが実際にその解の詳細を調べてみると、その軌道の振るまい方にカオスが表れてきて簡単には理解できないことに気付くわけです。
http://brain.cc.kogakuin.ac.jp/~kanamaru/Chaos/lorenz.html

またはロジスティック写像X_(n+1)=a*X_n*(1-X_n)について考えると、X_nの存在そのものは明らかですが、aがある条件の下ではX_nの分布がてんでばらばらで予測不可能なものになってしまう。

ということで、昔は式さえ判ればそれを解いて「解の重ね合わせ」をすれば十分だと思っていたのに（フーリエ級数はその典型）、式があるのに解の振るまいが複雑で簡単に計算できない困った事例がいろいろ出てきたので、それを「複雑系」と呼び慣わして分別しているだけのことかと。

お礼

丁寧にありがとうございます。
感じがつかめました！

回答No.3

violet21

複雑系は決定論的であることが前提です。
ですので、この質問自体が無意味です.
よく文章を読んでみましょう。
「複雑系は機械論的で決定論的であるにもかかわらず」
です。

お礼

そういう前提だったんですね。
なんで勝手に決め付けてるんだろうって思っていました。
ありがとうございます。

回答No.2

YHU00444

「ロジスティック写像」の面白いページを発見。
http://www.kcn.ne.jp/~saiji/logis01.htm
↑でrとxをマウスでいろいろ変えてみると、写像のふるまいの変化を劇的に理解できます。

特にrを3.6<r<4の範囲にすると、とても面白いものが観察できますから、試してみてくださいね。