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仕事
仕事というのは、Ｊ（Ｎｍ）ですが 運動する方向にかかる力を進んだ距離でかけたものが 仕事だと今まで理解してきました。 例えば、断面積Ａのシリンダーが垂直におかれていたとし 漏れも摩擦もないピストンの上に重りがおかれているとします。 ピストンと重りをあわせた質量はｍ、周囲の圧力はpoであり はじめ、シリンダー内の気体の容積がV1であったとします。 シリンダーを加熱したところ、ピストンは静かにＬだけ上昇したとしあす。 （１）シリンダー内の気体がした仕事を求めなさい。 この場合、ピストンに下向きに働く力というのは poA＋mgですが これに対抗する上向きの力が作用するので 仕事＝(poA＋mg)Lということになるのでしょうか？ 単純に、力が加わった方向に物が動いた場合、移動した距離を 力でかければ仕事とわかりやすいのですが このような場合わかりにくいです。。 初歩的な質問ですみません。
- nizerush
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- ryn
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> 運動する方向にかかる力を進んだ距離でかけたものが > 仕事だと今まで理解してきました。 これは力が一定のときしか使えない式なので注意してください． したがって，ご質問の例のように定圧変化であればよいのですが， 断熱膨張や等温変化させたときには圧力が刻々変化していくので， この公式は使えなくなります． かわりに縦軸に力F，（ピストンのような例であれば）横軸にピストンの移動距離をとり， 力Fのグラフを書いて積分して面積を求めることで仕事が求まります．
- connykelly
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>仕事というのは、Ｊ（Ｎｍ）ですが その通りです。力の次元はMLT^(-2)、仕事の次元は力に距離を掛けたものですからML^2T^(-2)。圧力の次元はML^(-1)T^(-2)。ここでM：質量、L：長さ、T：時間。 シリンダーを加熱して体積が△Vだけ増えたときの仕事はP△Vですね。というのはこの次元を調べるとML^(-1)T^(-2)＊L^(3)=ML^2T^(-2)となって確かに仕事の次元になっていますね。 >このような場合わかりにくいです。。 おそらく体積変化の場合のことをいわれていると思いますが、上の様に次元を考えると分かりやすいと思います（→次元解析）。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83 尚、ご質問の場合は重力が作用していますので、mgLの仕事量が加わることは書かれている通りです。 http://www.e-one.uec.ac.jp/~tito/jugyou/minitest/netumini.html#Oct27
- maku_x
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"ピストンは静かにＬだけ上昇した"＝加速度は生じなかった、とすれば、それで合っていますよ。
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