合格率の計算

質問

２つの試験の合格率がそれぞれ
68.80％、85.18％
とあります。

このどちらかが合格する確率はいくつで、どういう計算方法になるのでしょうか？

宜しくお願いします。

回答No.1

morigann · ベストアンサー

どちらかが合格すれば良いわけですから、
全体から「どちらも合格しない」確率を引けばOKです。
（100-68.80%）＊（100-85.18%）＝4.62384％
これが「どちらも合格しない」確率ですから、
100%-4.62384％=95.37616%が「どちらかが合格する」確率になります。

（＊簡単に説明しただけなので多少単位を無茶している事はご了承下さい）

お礼

なるほど、良く分かりました。
morigann様、ありがとうございました！

回答No.2

sanori

これは実は難しい問題です。

合格か不合格かが運のみの世界であれば、２つの試験の合格率は独立であって、
＃１さんの計算で全く正しいです。

ところが、
試験の合格率は一般に、互いに独立ではありません。

たとえば、
・一般に、試験Ａに合格できる受験者は、試験Ｂでも合格する可能性が高い。
・一般に、試験Ａで不合格の受験者は、試験Ｂでも不合格になる可能性が高い。

これらのことにより、普通は、

両方とも合格する確率は、
0.6880×0.8518
よりも大きくなり、

両方とも不合格になる確率は、
（1-0.6880）＊（1-0.8518）
よりも大きくなります。

ほかに考えられることは
・試験Ｂは優秀な人からそうでない人まで色々な人が受験するが、試験Ａは難関であり、受験者は優秀な人が多い。
など。

お礼

確かにトータルで考えると、難しい問題かもしれませんね。
参考になりました。
sanori様、ありがとうございました！