有効数字

質問

質量100kgの物体に働く重力の大きさを求めよ。ただし、重力加速度は9.81m/s^2とする。

という問題についてなのですが、
(1)100kgというのは有効数字何桁と考えればいいのでしょうか？
(2)重力加速度も有効数字3桁と考えるべきなのでしょうか？

回答No.4

whitedingo · ベストアンサー

#2です。
(1)を少し訂正します。
１００ｋｇってのは
1.00*10^2ｋｇ
なのでやはり３桁ですね。

ですが、１とか２って言う整数ならば、計算上は無限ですかね。
とりあえず、最低信頼できる桁数に有効数字は依存します。

参考URL：

http://www.ice.gunma-ct.ac.jp/~mame/kougi/kairo/yukosuji.pdf

お礼

(1)は3桁ということでいいのですね。ありがとうございました！

回答No.5

sanori

（１）
その問題文を見ただけでは判断できないです。
９５～１０４の数の１の位をを四捨五入したとも取れますし、
やや極端な話ですが、５０～１４９の数の１０の位を四捨五入したものとも取れます。
（「１００．０ｋｇ」とか「１００．１ｋｇ」とかですと、４桁だと分かりますけど。）

しかし、まー、１００という値に掛け算する重力加速度の値（９．８１）が有効数字３桁になっていますから、１００もおそらく３桁なのだろうな、と類推されます。

（２）
上述しましたが、３桁です。

お礼

100kgといわれると有効桁がわかりにくいですよね。とりあえず3桁で計算します。ありがとうございました。

回答No.3

ht1914

有効数字は測定により得られることを前提としたものです。
定義上の数字は有効数字の対象にはなりません。強いていえば有効数字無限大です。整数であるか少数であるかではありません。

２πＲの２は半径と直径の関係を表す定義上の数字です。有効数字の桁数は１桁ではなくて無限大になります。Ｒは測定を前提とした量で有効数字の対象です。

（１）１００は形式上は３桁です。でも測定の精度でいうと３桁の中で一番精度の低い数字です。９９と比べてもらうとどちらもほとんど同じ精度だというのがわかると思います。他の３桁の数字と組み合わせて使って結果を３桁とすると精度に「？」がつくことがありますので注意が要ります。

（２）重力の加速度の値を９．８１とするというのは普通学校ではやらないと思いますのが。９．８です。小数点下第２位の数字は場所ごとで変動します。東京、大阪でも違います。無理に数字を増やして３桁にしても信頼性が増すとは限りません。

お礼

重力加速度は小数第二位でも結構変わるんですね。わかりました。ありがとうございます。

回答No.2

whitedingo

整数の有効数字は無限大です。少数はその数字の桁数を
有効数字とします。

（１）ということは、１００ｋｇの有効数字は無限大。

（２）
小数なので、その桁数が有効数字です。３桁。

今回の問題では、
無限大と、３桁の組み合わせなので、
問題の計算としては有効数字が少ないほうの有効数字にあわせて計算します。

回答No.1

sixteenyers

（１）３桁です。
（２）そうです。
ただ時々、問題内で出ている数字の有効数字のけたが違う時があります。
分りきったことですが、答えはmg=9.81×100＝981N
また有効数字が二桁だったら9,8×10^2N てなりますね・・・。

お礼

有効数桁が小さいほうにあわせればいいわけですね。
ありがとうございました！