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2x^2-2xy+y^2=2のグラフ
2x^2-2xy+y^2=2のグラフのグラフでどんな感じになりますか？ 2x^2+y^2=2なら楕円になりますが、 -2xyをどう処理すればよいのでしょうか？
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x=x'cosθ-y'sinθ y=x'sinθ+y'cosθ とおいて、元の方程式を原点軸周りでθだけ回転させたグラフを作ってください。 そのとき、方程式が Ax'^2+By'^2+Cx'y'=2 の形になります。 ここで、θをうまくとってCが０になるようにします。（つまりｘｙの項を消す。） そのようなθをC=0の式から求めて、AとBを求めます。 こうして得られたものが、Ax'^2+By'^2=2のグラフを原点を中心にして-θだけ回転させたものが、元のグラフになっているということが分かります。 あとは、Ax'^2+By'^2=2のグラフを－θ回転させれば描画ができます。
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noname#101087
回答No.2
二次曲線の基本なので教科書にありませんか? ネット上には結構たくさんの解説があります。 ハナシを長引かせたくないので一例だけ。 ---------------------- http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwa3/quadra/node6.html
- banakona
- ベストアンサー率45% (222/489)
回答No.1
＞2x^2-2xy+y^2=2のグラフのグラフでどんな感じになりますか？ ｙについての2次方程式だと思って解いてみたらどうでしょう。 今、エクセルで描いてみましたが、「感じ」は分かりますよ。
