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平方根の加法と減法

√の中が違う加法と減法の解き方は √の中をできるだけ小さい自然数にしてからまとめるですが。 出来るだけ小さい自然数を求めるのは どのような計算をすればいいのでしょうか?

みんなの回答

回答No.2

まず、√の中の数字を、素因数分解(素数のかけ算に分ける)をします。 その上で、同じ素数が2回出てきたら、その数字を√の前に出します。 そうすることで、√の中は、できるだけ小さい自然数にすることができますよ。 例:√1080=√2×2×2×3×3×3×5 (←素因数分解 =2×3√2×3×5 (←2と3が二回ずつあったので、前に出す =6√30

kusinada
質問者

お礼

回答していただいたとこで ちょうど考え込んでいたとこでした^^; ご回答ありがとうございます^^

回答No.1

もちろん、√の中が違うと言っても、  √3+√5 なんかは、計算できませんよね。  √3+√12 などという計算のことでしょうか? それならば、  √3+√12 =√3+√(4×3) =√3+√(2^2×3) ← =√3+2√3 =3√3 というように、平方根の中を素因数分解して、2乗になるものがないか探してみましょう。 2乗があれば、平方根の外に出すことができますよね。 >出来るだけ小さい自然数 というのは、平方根の中を素因数分解しても、2乗にならない数ということです。 (質問の内容が違っていたら、ゴメンナサイ)

kusinada
質問者

お礼

よくわかりました。 ご回答ありがとうございます^^

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