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二項定理の問題
(1+x)^n=1+nＣ1x+nＣ2x^2+・・・+nＣnx^nを用いて以下の等式を示せ。 ただしnＣk=n!/k!(n-k)!とする。 (1) n2^(n-1)=nＣ1+2nＣ2+3nＣ3+・・・+nnＣn (2) 0=nＣ1-2nＣ2+・・・+(-1)^(n-1)nnＣn ↑の問題でどのように解くのか、そしてどのように答えを示したらいいのかさえもわかりません。 (1)(2)をnＣk=n!/k!(n-k)!と同じ形にするということなのでしょうか？ 皆さんの力を貸してください。 ちなみにＣの左右のnや数字はＣに付いています。見づらくてすみません。
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(1+x)^n=1+nＣ1x+nＣ2x^2+・・・+nＣnx^nをxで微分する。 そして (1)はx=1とする (2)はx=-1とする
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どうもありがとうございました。