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わかりやすい説明つきで教えてください。
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- I-love-manabee
- ベストアンサー率22% (16/72)
問題の意味がちょっとおかしいと思うのですが、答えさせていただきます。 ＞同じ幅の道を、縦・横に平行につくり、４つの長方形の花壇をつくることにしました。 という文章で縦・横に平行に作ってしまっては４つの長方形の花壇はつくることは できません。 よって道路を十字につくると解釈して問題を解いていきます。 まず花壇の面積Sを求めれば S＝15×20ｍ＾２（平方メートル） 道の幅をXと置くと 縦は15-X 横は20-Xと表され ＞４つの長方形の花壇の面積の和が、もとの土地の面積の半分になるように道幅を決めることにします っと書いてあるので 300ｍ＾２の面積の半分の150ｍ＾２の面積を作ればよいから (15-X)(20-X)=150 の式が出てくることは 明白ですよね・・ これを解けばいいわけです。 解くとX＝5，30と出てきますがX＜15という条件があるから 解はX＝5です。 よって道の幅は5ｍ＾2(平方メートル)です。
- acacia7
- ベストアンサー率26% (381/1447)
もう回答がでまくってますけど・・ 一生懸命図をつくってみたんで見てください。（笑） 最初の状態は以下のとおりで、↓の間隔が等しいわけです。 ＿＿↓↓ ┏━┳┳┓ ┃＿┃┃┃ ┣━┛┗┫← ┣━┓┏┫← ┗━┻┻┛ で、区画整理をしてみてください。 ＿＿＿↓↓ ┏━━┳┓ ┃＿＿┃┃ ┃＿＿┃┃ ┣━━┛┃← ┗━━━┛← これでも、道の面積と花壇の面積はかわりません。 あとは前の方々の言うとおりなんで・・省略します（ぉぃ）
お礼
わざわざ一生懸命図まで作っていただいてありがとうございます。
- ADEMU
- ベストアンサー率31% (726/2280)
問題では道を中に造ることをしますが、考える時は道を端っこに造るように考えます。 つまり最初の面積１５×２０＝３００平方メートルの半分１５０平方メートルになるように両端から同じ距離だけ土地をとります。 （１５－Ｘ）×（２０－Ｘ）＝１５０ を解きます。 すると計算は略しますが、Ｘ＝５となります。 つまり、５ｍの道をつくったことになります。
お礼
早速の解答ありがとうございます。
- tnt
- ベストアンサー率40% (1358/3355)
まず、道はどこに作っても、縦横に作る限り 必要面積は同じです。 とすると、１５＊２０＝３００m2 の、半分の １５０m2の道を造ることになるのですが、 ここは、道の幅をＡとおくと Ａ＊１５＋Ａ＊２０－Ａ＊Ａ＝１５０ 縦の道幅＊縦の長さ＋横の道幅＊横の長さ－重複する部分＝道の面積 と言う式から、道幅が導き出されます。
お礼
早速の解答ありがとうございます。
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お礼
よくわかりました。ありがとうございます。