-2xｘ+7ｘ=3の解き方がわかりません

質問

縦3m横6mの長方形の土地に辺に平行に同じ幅の通路をとり花壇を２つつくったところ通路の面積がもとの土地の半分になりました。この通路の幅を求めなさい、という問題です。通路の幅をｘとして計算式をたてたところ-2ｘｘ+7ｘ=3となったのですが（ｘｘはｘの二乗の意味です）そこからどうｘを出せばいいのかわからなくなってしまいました。因数分解でしょうか？

回答No.2

debut · ベストアンサー

通路は、縦に３本、横に２本ついている状態ですね。

ｘの２乗は、「ｘ^2」のように表します。
左辺に移項して、－２ｘ^2＋７ｘ－３＝０
－１をかけて、　２ｘ^2－７ｘ＋３＝０
ここで、「たすきがけ」の方法で因数分解します。
　　かけてｘ^2の係数２になるのは　１と２
　　かけて定数項３になるのは　１と３　または　－１と－３
　　　これらの組合せを適当に選んで、
　　　　１　　　　－３　＝－６
　　　　　　＼　／
　　　　　　／　＼
　　　　２　　　　－１　＝－１
　　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　たして　－７

　　よって　(ｘ－３)(２ｘ－１)＝０　と因数分解できます。

お礼

ありがとうございました！助かりました。

回答No.3

R-gray

立式はあっています。
基本的に、２次方程式を解く場合、
まずはNo2さんの言うように、綺麗に因数分解できないか試します。
たすきがけは必ずモノにしておきましょう。
たすきがけででうまく行けば理想的です。
しかし時には綺麗に因数分解できないときもあります。
（例えばx^2+x-1=0など）
そういう時は仕方ないですから解の公式に頼ってください。

回答No.1

Ichitsubo

xのn乗はx^nと表すのが慣例です。
-2x^2 + 7x = 3
という立式が出来たのであれば、あとは、
ax^2 + bx + c = 0
の形に直して、解の公式に当てはめるだけです。