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わかりやすい説明つきで教えてください。

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  • 質問No.297245
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お礼率 73% (84/114)

中田君は、縦15m、横20mの長方形の土地に同じ幅の道を、縦・横に平行につくり、4つの長方形の花壇をつくることにしました。このとき、4つの長方形の花壇の面積の和が、もとの土地の面積の半分になるように道幅を決めることにします。中田君は、道幅を何mにしたらよいですか?

という問題です。
わかる方、よろしくお願いします.

回答 (全4件)

  • 回答No.4

ベストアンサー率 22% (16/72)

問題の意味がちょっとおかしいと思うのですが、答えさせていただきます。
>同じ幅の道を、縦・横に平行につくり、4つの長方形の花壇をつくることにしました。
という文章で縦・横に平行に作ってしまっては4つの長方形の花壇はつくることは
できません。
よって道路を十字につくると解釈して問題を解いていきます。

まず花壇の面積Sを求めれば S=15×20m^2(平方メートル)
道の幅をXと置くと
縦は15-X 横は20-Xと表され
>4つの長方形の花壇の面積の和が、もとの土地の面積の半分になるように道幅を決めることにします
っと書いてあるので
300m^2の面積の半分の150m^2の面積を作ればよいから
(15-X)(20-X)=150
の式が出てくることは
明白ですよね・・
これを解けばいいわけです。
解くとX=5,30と出てきますがX<15という条件があるから
解はX=5です。
よって道の幅は5m^2(平方メートル)です。
お礼コメント
aki1120

お礼率 73% (84/114)

よくわかりました。ありがとうございます。
投稿日時 - 2002-06-21 22:57:28
感謝経済、優待交換9月20日スタート
  • 回答No.3

ベストアンサー率 26% (381/1447)

もう回答がでまくってますけど・・
一生懸命図をつくってみたんで見てください。(笑)
最初の状態は以下のとおりで、↓の間隔が等しいわけです。
__↓↓
┏━┳┳┓
┃_┃┃┃
┣━┛┗┫←
┣━┓┏┫←
┗━┻┻┛

で、区画整理をしてみてください。
___↓↓
┏━━┳┓
┃__┃┃
┃__┃┃
┣━━┛┃←
┗━━━┛←
これでも、道の面積と花壇の面積はかわりません。

あとは前の方々の言うとおりなんで・・省略します(ぉぃ)
お礼コメント
aki1120

お礼率 73% (84/114)

わざわざ一生懸命図まで作っていただいてありがとうございます。
投稿日時 - 2002-06-21 22:53:58
  • 回答No.2

ベストアンサー率 31% (726/2280)

問題では道を中に造ることをしますが、考える時は道を端っこに造るように考えます。
つまり最初の面積15×20=300平方メートルの半分150平方メートルになるように両端から同じ距離だけ土地をとります。
(15-X)×(20-X)=150 を解きます。
すると計算は略しますが、X=5となります。
つまり、5mの道をつくったことになります。
お礼コメント
aki1120

お礼率 73% (84/114)

早速の解答ありがとうございます。
投稿日時 - 2002-06-21 22:52:17
  • 回答No.1

ベストアンサー率 40% (1358/3355)

まず、道はどこに作っても、縦横に作る限り
必要面積は同じです。

とすると、15*20=300m2 の、半分の
150m2の道を造ることになるのですが、
ここは、道の幅をAとおくと
A*15+A*20-A*A=150
縦の道幅*縦の長さ+横の道幅*横の長さ-重複する部分=道の面積
と言う式から、道幅が導き出されます。
お礼コメント
aki1120

お礼率 73% (84/114)

早速の解答ありがとうございます。
投稿日時 - 2002-06-21 22:51:09
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