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中学受験・文章題です
ある品物を作るのに、はじめの15個は2000円かかりますが、16個目からは1個120円ででき、51個目からは1個80円でできます。1個あたりの平均のねだんを100円以下にするには、何個以上作ればよいですか。 という問題なのですが、2000÷15＝133-1/3で、この133-1/3円がはじめの15個のうちの1個ぶんの値段だということだけわかります。 しかし、ここからどのようにしたらいいのか分かりません。どうか教えてください。
- kotachino5
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はじめの15個は2000円 16個目～50個目、つまり50－16＋1＝35個は35×120=4200円 合わせて50個で6200円なので、6200÷50=124 まだ100円以下になりません。 100円以下になるには50×100=5000円、よって6200-5000=1200円分、 高くなっています。 平均の値段を100円にするためには、この1200円分、100円より安い値段で品物を作る必要があり、 51個目からは80円だから、100－80＝20円 20円分、安い値段で作れます。 1200円分安くするためには、さらに1200÷20＝60個以上 作れば、平均の値段が100円以下になります。 よって、５０＋６０＝１１０個以上 が答えです。
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- KamoLife
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もし方程式を使わないようにするならば、順番に考えましょう。 はじめの15個は2000円、16個目から50個目までの35個は1個120円なので、 50個作ったときの合計費用は6200円となります。 1個100円で50個作った場合と比較すると、1200円損していることになります。 一方、51個目以降は1個80円ででき、１個作るごとに20円の得です。 最初の50個で生じた1200円分の損を、 51個目以降の1個あたり20円の得で取り返す。 そのために必要な個数を考えれば、答えが出るはずです。
＃２です。 あ、中学受験かぁ。それなら方程式は無理かな？＃２は忘れてください。
15個分が2000円、16～50個までが120円、80円でx個作ると平均100円になるから 2000+120×(50-15)＋80x＝100×(50+x) こんな式。 6200+80x＝100×(50+x) これを解いて仮にｘ＝５０だったら、答えは５０個以上 ｘ＝５２．５など端数が出たら答えは５３個以上です。 計算は自分でがんばれ！
15個で2000円 16個～50個までで120円×35個＝4200円 あと□個作ると80円×□個 1個100円にするには、50個分で5000円、□個分は100円×□個 式は 2000+4200+80×□＝5000+100×□ これをといて□＝60 答えは、□に50個たしてください。
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