レポートを助けてください!

質問

吸光光度測定についての課題なのですが、溶液を通過する光の強度は、通過に伴い変化する。溶液の微小厚さ(dx)で吸収される光(dI)、濃度(c)とモル吸光定数(ε)に比例(dI＝-εCIdx)するとしてI=10-εClI0の示し方を教えてください。

回答No.1

Umada

お尋ねの式は本当に合っていますか?　もう一度よく確認して下さい。また用いる文字については全てその定義を書いてください。cとCも混在していますから変な話です。
文字の定義がなければ本来は答えようがないのですが、こちらで適当に推測してお答えします。

ある液体を透過する光はだんだんと減衰します。それを表す式が
　dI=-εC I dx　　　(1)
です。ごくごく微小な厚さdxを通過する時の光の損失dIが、濃度Cと光の強度Iに比例するというのが物理的な意味です(Lambert-Beerの法則)。εはモル吸光係数です。これは自然なお話として理解してもらえると思います。

(1)式は容易に
　dI/I=-εC dx　　　(2)
と変形されます。εやCは場所(x)に依存せず一定とすれば両辺を積分して
　ln |I|=-εC L+A　　　(3)
を得ます。ここにLは光が通過する距離です(*)。lnは自然対数(すなわちlog_e)、| |は絶対値記号、Aは積分定数です。
あるいは
　I = K exp(-εC L)　　　(4)
と書き換えてもよろしい。Kはある定数で、(3)式のAに代わるものです。
Iは通過した光の強度を示すのですから、媒体をまったく通過しない場合(すなわちL=0)は入射光の強度と等しくならねばなりません。入射光の強度をI0と表すことにすると、(4)にL=0を代入することでK=I0であることがすぐに求まります。
これより透過する光の強度は
　I = I0 exp(-εC L)　　　(5)
となります。
吸収された光の強度は、透過した光の強度(5)を入射した光の強度から引けばよいのですから
　I0-I=I0-I0 exp(-εC L)
　　　=I0{1-exp(-εC L)}　　(6)
となります。LやC、εを大きくすればこの値はI0に近付くことも確認して下さい(すなわち総ての光が吸収される、ということになります)

--------
*お尋ねの式ではlとありますが、数字の1や光の強度Iと紛らわしいのでLと表記しました。