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高1の問題
Mr_Hollandの回答
(1)の問題は解けたのですね。そして「x^」とはx^2(xの2乗)のことですね。 それでしたら、(1)の結果を利用して(2)の式をx^2とtの多項式で表してください。そうするとx^2×(tの2次式)が得られます。 次は、この(tの2次式)を因数分解します。通常なら係数は整数になるように取りますが、いま問題では「実数を係数とする」とされていますので、整数で因数分解できないときは、2次方程式の解の公式を使って実数で因数分解します。 あとは、t=x+1/xでxの式に直して、最初にくくりだしていたx^2を因数分解した各項にxずつかけて配分します。 これで求める整式の積が得られると思います。
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お礼
ありがとうございます。 理解できました。 t=x+1/xでxの式に直して、最初にくくりだしていたx^2を因数分解した各項にxずつかけて配分という考えが思いつきませんでした。