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積分で面積を求める??
kumagoro-の回答
S = ∫[0~π](1-cosx^2) dx = ∫[0~π]sinx^2 dx = ∫[0~π](1+cos2x)/2 dx = [x/2 + (sin2x)/4](0~π) = π/2 となります。 また、 ∫[0~π/2]sinx^(2n) dx = ((2n-1)/(2n)) * ((2n-3)/(2n-2)) * ・・・ * (1/2) * (π/2) という公式を知っていれば、 S = ∫[0~π](1-cosx^2) dx = ∫[0~π]sinx^2 dx = 2∫[0~π/2]sinx^2 dx = 2*(1/2)*(π/2) = π/2 といった解法もあります。
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