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積分

∫{√(x^2 + l^2) / x} dx を積分するという問題なのですが・・・ これを積分する場合 x = ltanθ としてから積分すれば良いというヒントが書いてあったのですが・・・ x=ltanθとしても式がきれいなかたちにならず いきずまってしまいました． ちなみに答えは √(x^2+l^2) - llog(l+√(x^2+l^2)/x) となるそうです． よろしくお願いします．

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.1

さらに変数変換が必要の用です。y=cosθとか。 答えから判断して　y=√(x^2+l^2)のほうが簡単に思えます。

その他の回答 (1)

回答No.2

こういうときは、 　∫{√(x^2 + l^2) / x} dx で、t = x + √(x^2 + l^2) とおくと、有利関数の積分に変換されて、不定積分を求められます。

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