• 締切済み

printempskの回答

回答No.1

確かにベクトル演算では×は外積、・は内積を表します。しかしこれ以外では基本的に違いはないと思いますよ。

noname#21349
質問者

お礼

ベクトルのみが例外ということなんですね。 回答ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 二つ質問があります

    二つ質問があります 1、2×3の×は外積か? 2、スカラー同士が内積、ベクトル同士が外積という認識はあってますか? 外積、内積がよくわからないので教えていただけるとありがたいです

  • 内積と外積の物理的意味を教えてください

    内積と外積の物理的意味がわからないです。 内積は結果がスカラーになり、外積は方向と大きさをもつベクトルになるということはわかるのですが、「物理的意味」ということがよくわかりません。

  • 内積、外積の意味

    こんにちは。 学生から離れて少し経ちますが、すっかり上記のことを忘れてしまいました。 タイトルの通り、内積、外積の意味を教えていただきたいのです。 内積は結局これを意味していて、外積はこれのことだ! というように。 式は分かりますが、いまいちその意味がわかりません。 よろしくお願いします。

  • 内積、外積の発想はどのようにしてなされたのですか?

    意識的にしろ、無意識的にしろ、内積や外積が考えられたのには、何かしらの背景があると思うのですが、歴史的に見て、また、その当時の社会的背景などをかんがみて、これらの概念はどのように生まれたのでしょうか? 私は大学1年生なので、かっちりした数学を学習しておらず、厳密な定義などを言われても分からないのですが、こんな感じで生まれた、または、こんな疑問からの発想で生まれたんじゃないかな、というような意見を教えていただければと思います。もちろん、歴史を絡めていただけると、なおありがたいです。 よく、内積は物理の仕事から、外積は物理の力のモーメントからなどと言われていますが、なんだか納得できません。 線形空間などに計量できるように内積を導入するなどと見ましたが、どういう意味か全くわかりません。だれか教えてくれませんか? また、内積や外積はベクトルについて考えていれば自然に考えが生まれるなど、詳細を書かずに一般論を言われている方もいましたが、一体その「自然」とは? 確かに自然数について考えて入れば加法や減法といった演算は自然に考え付くのかなと想像はできますが、それは自然数というものを人間が直感によって理解しやすいものだからなのではないでしょうか?ベクトルへの人間の理解とは全く程度が異なるような感じがして、なんだかこの手の回答は理解できませんでした。 どこが自然なのか?何を考えて内積や外積に気がついたのか? なにか知っていましたら教えていただければと思います。 また、内積や外積について、そのように定めたことによって得られたものなどを、内積という概念が導入された経緯とともに教えていただければとても助かります。 ※現代において厳密に整備された概念や、内積をもとにして生み出された概念、また公理的な概念による説明などはこの質問の意図するところではありません。自然数とは何かと聞かれて、ペアノの公理を説明するような回答は望んではいないということです。あくまで「直感」的な立場の回答をお願いいたします。また、簡単に思いつくような、検索欄に「内積 歴史」などによって調べて出てきた日本語でのネット上のページや、知恵袋、okwaveといった質問投稿サイトでの同様の質問はいろいろと見てみましたし、大学の図書館で言及しているものがないかをパラパラと調べてみましたが、結局知りたい情報はありませでした。(英語のサイトは、英語があまり得意ではなく、挫折してしまったので、そちらの情報などで役に立つものがあるのかもしれませんけれども・・・) どなたか内積の歴史などについて言及している本をご存じではありませんか? 知っていましたら是非教えてください。 回答、よろしくお願いいたします。 皆さまの回答、お待ちしております。

  • ダイアド、ドット積とは?

    教科書にダイアド、ドット積なるものが出てきたのですが、これに関して教えて下さい。 例えばベクトルAとBのダイアドとは、ベクトルAとBのテンソル積の対角成分が内積で非対角成分が外積なので、 内積と外積を足し合わせたものであると考えて良いでしょうか? ドット積とはイコール内積のことだと思うのですが、合っていますか? よろしくお願い致します。

  • 外積に関する質問です。

    外積に関する質問です。 ベクトルaとベクトルbが接していない場合には外積って計算できるんでしょうか? 内積は正射影なのでベクトルaとbが接していなくても出来ると思うのですが、 外積はどうでしょうか?

  • 内積と外積について

    内積と外積の定義は解ります。 しかし、なぜその概念が出てくるのか? 必要性は何か? ある人は、内積を定義すれば「なす角がわかる」から、と言っていましたが、 その考え方では、まだわからない角を使って定義することに私は納得いきません。 どなたか教えてください。よろしくお願いします。

  • 点数という形で表れるには 数学

    こんにちは受験生です。数学について質問させていただきます。 (半分愚痴になってしまうコトもお許しください。) 私は数学が苦手です。というか平均点ぐらいしかとれず、伸びません。 で1ヶ月前から基本を中心に、単元毎(例えばベクトルなら内積を何問かまとめて、外積をまとめて・・・のようにです)の勉強をしています。 しかし、全くテストの点数という形では現れてくれません。 自分なりの理由を考えてみても、自分の発想力の無さしか思い当たりません。 数学の点数の取り方、勉強法、アドバイスください。

  • 加法定理の証明

    加法定理をベクトルの内積、外積を用いて証明しなければならないのですが、途中で詰まってしまいました… 誰か教えて下さい(><)

  • ベクトル、内積、外積など

    ベクトル、内積、外積など はじめまして、私は情報系の分野を専門的に学習している学生です。 情報分野ではそれなりの知識を持っているので、あえて数学的な 質問をさせていただきます。   ・三次元平面上に点ABCがあります。   ・点ABCを含む平面上に点Pがあります。 三角形ABC内に点Pが存在することを確かめるには、 どのようにすればよいでしょうか? またこれには以下のような制約があります。   ・パソコン上で計算するので、なるべく計算回数    (特に乗算、除算)を抑えたい。   ・パソコン上では三角関数などは級数なので精度、    処理速度、共に両立できない。 なので、なるべく少ない計算量で、四則演算のみを用いた 解法が必要です。 以下は私の考えた手順ですが、   (1)ベクトルBcとBa(もしくはBp)との外積によりベクトルNを得ます。   (2)ベクトルNとBcとの外積によりBcに直行するベクトルBc´を得ます。   (3)ベクトルBc´とBpとの内積が負ならば、点Pは線分B-Cの外に位置します。   これをB-C、C-A、A-Bと行うことで判定します。 これでは外積を2回、内積を1回計算する必要があり、計算量が多いので より簡潔な手法が必要です。 (本当に数学って大切ですね、もっと勉強しておけばよかった(^^;)