平均律

質問

一オクターブを12等分した平均律についてなんですが、そもそも１２というのはドコからきたのでしょうか？

わかるかた回答お願いします。

回答No.1

tom0120 · ベストアンサー

「１２」
にしなくてもいいのですが、
一番、利用価値があったから、多用されているようです。

なので、「いろんな分け方(数)」があります。
12以外も・・・いろいろあるのです。

お礼

ありがとうございました。

１２でない場合って、最小単位は半音とは言わないんですかね？

回答No.4

noname#192232

まず，前置きとして，１２以外にも平均律がありが，１２の中にもいろいろと
音律があるのですが，そのことは最後に挙げる参考ＵＲＬの「その他の平均律」
「関連項目」のところに書かれています。

さて，本題の，現在，一般的に広く使われている１２等分平均律は，なぜ，
１２なのか？ですが，不正確でも分かり易さ優先で簡単に。

まず，下記ページの「倍音の発見」のすぐ下の枠に書かれている緑文字の
部分だけを読んでみてください。
絃の長さが半分になれば，１オクターブ上がる話です。
http://www.mmjp.or.jp/music-access/contents/gakuten/doremi/doremi.htm

つぎに，同ページの「半音の発生」のところを読んでみてください。
その説明の下に書かれている五線譜の意味が分かりにくいと思いますので，
その部分を説明します。
全音とか半音とかは分かってられると思いますが，念のため簡単に。
（ミとファ）の間と，（シとド）の間は半音で，その他は全音です。

上記ページにある「任意の音の上に完全５度，そのまた上に完全５度，
そのまた・・・・・と音を重ねていくと」というのは，

ドから始めると，ド・レ・ミ・ファ・ソと５つ数えてドの５つ目がソになります。
そのソから，また，５つ数えて，ソ・ラ・シ・ド・レで，５つ目がレになります。
この数え方で並べてみます。

ド・レ・ミ・ファ・ソ
ソ・ラ・シ・ド・レ
レ・ミ・ファ・ソ・ラ
ラ・シ・ド・レ・ミ
ミ・ファ・ソ・ラ・シ
シ・ド・レ・ミ・♯ファ

ここで（♯ファ）になるのは，上に念のためと書いたことですが，
（シとド）と（ミとファ）は半音の関係になります。
半音の関係が２つ出ると完全五度にならないので，ファに♯をつけて，
（ミと♯ファ）で全音の関係にします。

この続きは，
♯ファ・ソ・ラ・シ・♯ド
ファに♯がついて半音高くなり，（♯ファとソ）の関係が半音になったので
半音の関係が２つ出るのを避けて（♯ド）になります。

ここまでのところで，５つずつ並べた先頭の音だけを集めると
ド・ソ・レ・ラ・ミ・シ・♯ファとなります。この続きをずっとしていくと
始めのドに戻るまでに１２種類の音ができます。
上記サイトの楽譜例では，（♭ド）から始めてあります。
上段・下段を気にせず，左から右へと見ていきます。

参考ＵＲＬの「その他の平均律」「関連項目」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B

回答No.3

thepianoman

いやぁこれは大変な質問で、答えるとなれば本の一冊や二冊では済まないことになります。ですからヒントを差し上げましょう。それを元にご自分で調べられたらよろしいかと思います。

まず、純正律に対して平均律という意味。

それから、やはり中世の教会旋法まで戻りますが、ドレミファソラシドがどこから来たのか？

当時の教会旋法は６音しかありませんでした。ドレミファソラだけです。それを移調する練習が行われました。現在で言うト長調では、６音音階は、ソラシドレミとなりますが、ヘ長調にした場合、ファソラシ♭ドレとなります。そこで、シとシ♭の区別が必要になったのです。♭の由来はそこにあるのですが、そこに見えてくるのが半音という概念。移調をどんどん繰り返しているうちに、オクターブが１２に分かれてしまったというわけです。

では、どうしてミとファの間が半音でなければならないか？ということになります。当時の教会では、トライトーン（全音が三つの音程）、例えば増４の音程、は禁止されていました。ドとファ♯の音程ですね。悪魔の音程とされたからです。悪魔は神とは相反する物です。リストの「ダンテソナタ」はオープニングからトライトーンですね。地獄の入り口を表現したかったので敢えてトライトーンを使ったのです。もしミとファの間に黒鍵があったら、ミの次の発見はファ♯になってしまいます。教会はこれをペケとしたのです。

当時やはり良く響くとされたのが、オクターブ、完全５度、完全４度です。

次は音響学になりますが、ここに倍音を登場させましょう。基音をドとした場合、その周波数を１／２、１／３，１／４，とすると、その音は、ド、次のド、ソ、ド、ミ、ソ、、、、と続きます。話しがそれるようですが、鍵盤でドミソの和音を弾いた場合に良く響くという理由がこれで説明できます。

調律の勉強をしてみるとおもしろいのですが、ある調律のメソッドは、中心の２オクターブを先に調律してしまうそうです。なぜか？例えば中心ドを中心に２オクターブをながめてみますと。その中は、オクターブ、完全５度、完全４度、の組み合わせだけで調律できてしまいます。そこにもオクターブが１２に分かれた秘密が隠されているようです。

辞書等で調べたい言葉は、平均律、純正律、倍音、音程、トライトーン、ヘクサコード、教会旋法、ソルミゼーション、調律、音響学、こんなところでしょうか。

お礼

歴史があるんですね・・・。

ありがとうございました。

回答No.2

noname#22290

ちょっと本を読めばわかりますよ。

音楽だけでなく、数学でも数列のところで似たような話がありました。
かなりお若い方のようですが、学校や塾の先生などに聞く方が一番簡単な説明を貰えると思います。

お礼

ありがとうございました。

やはり数学が絡んでくるんですね・・・。