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1×１行列とスカラーは同一視できるか
hiccupの回答
- hiccup
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K を体（あるいは実数の集合）、M(1;K) を K 上の 1 × 1 行列の集合とします。 「1 × 1 行列をスカラーと同一視できる」というのは、M(1;K) と K は代数的な構造も含めてピッタリ重なるので体として同一視できるということでしょう。 しかし、n 次の単位行列 E_n に対して { xE_n | x ∈ K } と K が同型だからといって、E_2 と E_3 の和や積を考えるのは乱暴すぎます。 考えましたが矛盾を見つけることができなかったので、どこが矛盾していると思われるのか気になります...。
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