ポイントの金額換算

質問

「100円で10ポイント」付与されるものがあります。
これを貯めて
「8000ポイントで4000円に交換」
「15000ポイントで10000円に交換」
「25000ポイントで25000円に交換」
「35000ポイントで40000円に交換」
ができます。この場合の
「10000ポイントは？円に交換」
の計算式、というか関数は、何かありますでしょうか？
折れ線グラフを書いてみたところは、6000円弱位なのですが。
(折れ線、というより反比例のグラフに、本当は近いのでしょうか？)
どうぞお教えください。よろしくお願いします。

回答No.1

fronteye · ベストアンサー

これはポイントにより、3通りに場合分けをします。
ｘポイントでｙ円に交換できるとすると、
いずれの場合も１次関数 y=a*x+b であらわせます。（"*"は積の記号）。

Ａ。8000ポイント以下のとき
これは単純に4000÷8000で1ポイントあたりの交換額が求まります。
つまり、y=1/2*x

Ｂ。8000ポイント以上15000ポイント以下
8000ポイントから15000ポイントへ7000ポイント増える間に、
4000円から10000円に6000円増えているから、
この間の1ポイントあたりの価値は、6000÷7000＝6/7 円。
つまり、y=6/7*x+b
つぎに、この b を求めます。
yに4000、xに8000を代入して、b=-20000/7
つまり、y=6/7*x-20000/7 （これが質問への回答です）
この式のxに10000を代入して
y=6/7*10000-20000/7
y=40000/7
y=5714.2 （10000ポイントの交換額）

Ｃ。15000ポイント以上のとき
y=3/2*x-25000/2

お礼

うわぁ!!すごいすごい、質問から1時間ほどで回答いただけるなんて!!
とっても、とぉーっても、感謝・感激、です!!
大変助かりました。本当に、ありがとうございました!!＼(^o^)／

回答No.3

麻野 なぎ（@AsanoNagi）

こういうものは、××ポイントで××円と書かれていれば、その通りでしかありませんというのが普通です。

つまり、実務的にいえば、10000ポイントは、4000円（使えるのは、8000ポイントだけで、あと、2000ポイントは余り）でしかありません。
もちろん、きりのいい 15000ポイントまで、あと、5000ポイントためれば、一気に、10000円もらえますよ（だから、もっとポイントをためましょう）ということでもありますし、端数のポイントが出れば、お店の方は助かるという意味もあります。

お礼

回答、ありがとうございます。
まずはANo.2の方と、同じようなお礼内容になります無礼を、ご容赦ください。
この計算をもとに、端数での換金依頼などをしたいわけではなく。
(実際「○○円[相当]のプレゼント」なので、端数交換できない仕組みです。)
それはそれ、これはこれ、的認識はありますので…。
よろしければ「日常生活の、ふとした疑問」のようなものと捉えていただければ幸いです。
でもそうですよね、あんまりこんな疑問、普通、持たないですよね。
家族に聞いても「はぁ？」扱いでしたから…(^へ^;)
久々の「一次関数」との再会で、懐かしさにも浸っております♪(^-^)

回答No.2

Tacosan

根拠がない限り, そのような計算はしちゃダメだと思うけどなぁ.

お礼

回答、ありがとうございます。
「根拠」の意味が、ごめんなさい、よくわからないのですが…。
もしよろしければ「日常生活の、ふとした疑問」のようなものと捉えていただければ。
学校で教わったときは、関数なんて何の役に立つんだろうなぁ？と思っていましたけれど。
こんなところで思いがけず「一次関数」。
とっても懐かしくて♪(^-^)