自転速度について

質問

最近、友達間でふとしたことから、会話の中で、『もし地球が上から押さえつけられて楕円形に変形したら、自転速度はどうなるのかな？』ということについて話していました。・・・今思うと、何でそんなこと話し始めたのか分からないんですけど・・・・。
しかし、考えてみると答えが出てきませんでした。何となく、角運動量保存則などから何とか結論が出せそうな気がするのですが、どうも上手く説明づけられません。
皆さんは、どうお考えでしょうか？分からない事をそのままにしておけない性分なので、お願いします。御意見をお待ちしています

回答No.2

ojisan7 · ベストアンサー

>『南北方向にのみ大きさを変え、その他の大きさを変えずにいる』

こうなると、面白い問題だと思います。回転楕円体の慣性モーメントはもう既に計算済みのことと思います。南北方向の慣性モーメントは、赤道の半径の２乗と地球の質量の積に比例します。この場合は、赤道の半径は変化しませんが、楕円体の体積は減少します。しかし、地球全体の質量に変化はないはずです。そのぶん、平均密度が大きくなります。

結論をいえば、慣性モーメントに変化はありませんので、角運動量の保存則より、角速度にも変化はありません。

お礼

二度も解答して下さってありがとうございます。
質問の内容を間違えるなど、失礼な事をして、本当に申し訳ありませんでした

回答No.1

ojisan7

『もし地球が上から押さえつけられて楕円形に変形したら』自転の角速度は遅くなります。理由は、質問者さんのおっしゃるとおり、角運動量保存則ですね。これは、直感的に明らかだと思います。例えば、フィギュア・スケートの選手がくるくる回転（スピン）しているとき、両手を広げると回転の速度は遅くなりますね。それと同じことです。

お礼

ご解答ありがとうございます。
ところで、実は質問の趣旨を間違えているのに先程気付きました。『楕円形に変形』ではなく『南北方向に縮むと』が主も部分です。つまり南北方向にのみ大きさを変え、その他の大きさを変えずにいるというものです。質問の内容を誤ってしまい、申し訳ございません。御気分を損ねられていることは百も承知ですが、それでも質問に再度お答えして頂けられるのであれば幸いです。図々しい程ですが、もしよければ再度御解答して頂けませんか？