• ベストアンサー

積分

久々に積分の勉強をしてるんですが、 ∫exp(-x/a)dxの積分ってどうやれば良いんでしたっけ？ ちょっと忘れちゃって。 どなたか教えてくれませんか？

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • abehirosi
  • ベストアンサー率30% (3/10)
回答No.2

∫exp(ax)dx=(1/a)exp(ax)+C　という公式から ∫exp(-x/a)dx=(-a)exp(-x/a)+C が成り立ちます。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

noname#69788
noname#69788
回答No.1

∫exp(-x/a)dx=-a*exp(-x/a)+C でいいとおもいます。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 部分積分

    ∫x^2exp(-x^2/2)dxの部分積分についてです。 ∫x^2(-1/x・exp(-x^2/2))dxについて積分すればいいと思うのですが この積分により求められる第二項が2∫exp(-x^2/2)dxになってしまい回答と合いません、解答によると第二項は∫exp(-x^2/2)dxになるようなのですが何度やってもどこで間違っているのかがわかりません。 どなたか詳しく教えていただけないでしょうか。

  • 積分の解き方

    ∫(x-1) * exp((1/2)*x^2 - x) dxの解き方を教えてください。 答えはexp((1/2)*x^2 - x)になるらしいんですが 自分で部分積分を使って解くと (x-1) * (1/(x-1)) * exp ((1/2)*x^2 - x) - ∫(1/(x-1)) * exp((1/2)*x^2 - x) dx =exp ((1/2)*x^2 - x) - ∫(1/(x-1)) * exp((1/2)*x^2 - x) dx となって　-∫(1/(x-1)) * exp((1/2)*x^2 - x) dxが消えてくれません。 他の解き方じゃないとダメなんでしょうか？ それとも、そもそも部分積分の使い方が間違ってるんでしょうか？ アドバイスよろしくお願いします。

  • 積分

    ∫(1+ax/2)^2 *exp(-a^2*x^2)dx (x＝－∞～∞)の定積分の解き方がいまいちわかりません。どなたか教えてください。aは定数です。

  • 積分

    次の積分を求めたいのですが、どなたか教えてください。 　∫[-∞,∞] exp(-ipx)/(x^2+a^2)^n dx ただし、a>0 複素積分を用いて求めたいのですが、いまいちやり方が分かりません。 よろしくお願いします。

  • 積分

    f(x)=∫[-∞,∞]{exp(-x^2)}dx f(x)=∫[-∞,∞]{exp(x^2)}dx このような積分はどう考えれば良いのでしょうか。

  • ガウス積分みたいです。

    ある期待値（または平均値）を計算する中にでてくるんですが、∫[-∞,∞]x・exp(-ax^2)dxの積分ってどうやればいいんですか？部分積分でやると、こんがらがってしまいます。 ガウス積分なんですか？ ∫[-∞,∞]x^2・exp(-ax^2)dxの積分は1/2a*(π/a)^(1/2)っていうのは、いろんなサイトや教科書にもでていますが、前者にあげたｘの１乗の場合がどうしたらいいかわかりません。ガウス積分に一般式でもあるのでしょうか？ 急なお願いになってしまうのですが、お願いします。

  • 不定積分

    不定積分の問題です。 ∫{exp(x/a)+exp(-x/a)}dx (a≠0) =a(e^x/a-e^-x/a) となるらしいのですが・・expはどのような意味なのか分からないので、解きようがありません。 回答お願いします。

  • expの積分方法

    次式の積分方法が知りたいです。 　 x ∫ exp^(-a/x) dx　= ? 　0 exp(ax)とかの積分公式は調べられたのですが、上式の場合はexp(a/x)の形になっていて困ってます。 ぜひみなさまの知見をわけて下さい。

  • ガウス積分

    ∫[-∞→∞](x＾2)*exp(-(x^2)/α＾2)dxの答えが、(α＾３*√π)/２ となるのですが、1/2が出てきません。 部分積分をしてガウスの法則を用いて、以下のように解きました。 ∫[-∞→∞](x＾2)*exp(-(x^2)/α＾2)dx ＝[-α^2/2*exp(-(x^2)/α＾2)*x]＋∫α^2*exp(-(x^2)/α＾2)dx ここで、第一項はゼロになり、第二項にガウスの積分を使いました。 ＝α＾2*√（α＾2*π） ＝α＾3*√π どこが間違っているかわかる方いたら教えてください。

  • 積分の計算がわかりません

    y=∫d/dx { exp(-x^2/a^2) } dx (積分範囲は-∞～∞) この場合ってどのようにすればいいんでしょうか。 ガウス積分の公式を用いて答えを導きだしたいのですが、上手くいきません。 部分積分を使うんでしょうか？ よろしくお願いします。　

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する