アラニンの非電荷体の存在割合

質問

アラニンのpI=6.01, pK1=2.34, pK2=9.69とHenderson-Hasselbalchの式を用いて、アラニンの非電理解荷体の存在割合を求める問題ですが、解答を見ても理解できないところがあり、困っています。

pI = pK1 + log([+H3N-CH(CH3)-COO-]/[+H3N-CH(CH3)-COOH])
pI = pK2 + log([H2N-CH(CH3)-COO-]/[+H3N-C(CH3)-COO-])
pI=6.01, pK1=2.34, pK2=9.69を代入すると
log([+H3N-CH(CH3)-COO-]/[+H3N-CH(CH3)-COOH]) = 3.67
（つまり　log([+H3N-CH(CH3)-COOH]/[+H3N-CH(CH3)-COO-]) = -3.67）
log([H2N-CH(CH3)-COO-]/[+H3N-C(CH3)-COO-]) = -3.68
ここまではOKです。
次がよく分かりません。
アラニンの非電荷体の存在比は、カルボキシル基、アミノ基それぞれが非電荷状態の存在比を掛け合わせたものになるから、
log([H2N-CH(CH3)-COOH]/[+H3N-CH(CH3)-COO-]) = -3.67 + (-3.68) = -7.35
なぜ、掛け合わせたものになるのか、また上式がどこから導かれたのか分かりません。
結局、答えは[H2N-CH(CH3)-COOH]/[+H3N-CH(CH3)-COO-] = 1 /2.2 x 107 となるようです。

アドバイスをお願いいたします。

回答No.2

c80s3xxx

存在割合は pH の関数になるので，pH を与えられない限りはある一つの値が求まることはあり得ません．

存在割合あるいは存在比というのは，言葉の問題として全体に対する割合と解釈するのが自然でしょうから，
[H2N-CH(CH3)-COOH]/[+H3N-CH(CH3)-COO-]
を求めても，[+H3N-CH(CH3)-COOH] や [H2N-CH(CH3)-COO-] を求めていないのでは存在比を求めたことにはならないと思います．

お礼

c80s3xxxさん、ありがとうございました。

回答No.1

c80s3xxx

問題が不正確すぎます．
どういう条件で何を求めればいいのかを，解答例から推察しろというのでしょうか．

補足

問題文は
アラニンの等電点はpI=6.01, カルボキシル基のpK1=2.34, アミノ基のpK2=9.69である。
この条件とHenderson-Hasselbalchの式を用いて、アラニンの非電荷体の存在割合を求めるよ。
以上です。

私が分からないのは、log([H2N-CH(CH3)-COOH]/[+H3N-CH(CH3)-COO-]) がなぜ、
log([+H3N-CH(CH3)-COOH]/[+H3N-CH(CH3)-COO-]) = -3.67と
log([H2N-CH(CH3)-COO-]/[+H3N-C(CH3)-COO-]) = -3.68を足したものになるのかということです。

分かりづらい点があったことを、お詫びします。