- ベストアンサー
線形代数をmathematicaでときたいのですが
行列P1={{2,1}, {1, 2}}、P2={{1,3}, {4,2}}とする。 P1,P2について、固有ベクトルを大きさ1として単位円内に描け。 という問題をmathematicaを使って解きたいのですが、固有ベクトルは求めることができたのですが、それを矢印を使って図示するには、どのように入力すれば良いのでしょうか?。分かる人教えてください。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 線形代数をmathematicaでときたいのですが.
行列P1={{2,1}, {1, 2}}、P2={{1,3}, {4,2}}をそれぞれ1次変換すると、単位円をどのような図形に変換するか?それぞれ図示せよ。 という問題をmathematicaを使って解きたいのですが、初心者のため、どのように入力してよいか分かりません。分かる人教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数の問題なんですが
A=(1 0 1) (0 1 0) (1 0 1) と3次元空間上のベクトル r1=(1/√2) (0) (1/√2) があります。 行列Aの固有ベクトルq1,q2,q3を求め、それらを正規化したベクトルp1,p2,p3を基底とする座標系でr1を求めよ、という問題が解けません。 ここで行列Aの固有値は0、1、2で固有ベクトルは (1) q1=(0) (-1) (0) q2=(0) (0) (1) q3=(0) (1) です。 分かりづらくてすいませんがどうか解き方を教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形代数の質問です。
行列 A=|6 2| |2 3| について固有値はλ=2,7 固有ベクトルはx=t1≠0,x=t2≠0として |x| = t1 | 1| |x| = t2 | 1 | |y| |-2| , |y| |1/2| と計算で出したのですが 正規直行行列により対角行列に変換する場合は 上の結果より P=| 1 1 | | -2 1/2 |とおけば P*-1AP=| 2 0 | | 0 7 | となる という回答でよろしいのでしょうか? また、2次形式A(x)=X*TAX=6x1*2+4x1x2+3x2を標準形に直せという問題がどのような解法をすればいいのかわかりません。 以上2点ご教授願います。(私が解いた固有値、固有ベクトルが間違っている場合もご指摘ください) よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数 行列 対角化
対角化について質問させて頂きます。 対角化とは、 「正方行列を適当な線形変換により、もとの行列と同値な 対角行列に帰着させること。」 と説明がありました。 ここで、同値とは具体的にどのような内容を指すのでしょうか? また、対角化を求める際、 正方行列Aに対してP^-1APとなる正則行列Pを求めます。 この正則行列Pは正方行列Aより求めた固有値に属する固有ベクトル を並べたものになりますが、これはなぜですか? なぜ、固有ベクトルを並べたものが正則行列Pになるのでしょうか? 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の問題です
線形代数の問題です。 いろいろ考えましたがわからないので教えて下さい。 ベクトルa1,a2,a3が次のように与えられている。ここで、記号tは転置記号であり、a1tは行ベクトルになる。 a1=(1 0 1),a2=(1 1 -1),a3=(-1 2 1)(縦に並べてある) A=a1a1t+(1/3)a2a2t-(1/6)a3a3t 1)行列Aの行列式の値と逆行列を求めよ 2)行列Aの固有値とそれに対応する固有ベクトルを求めよ 3)部分空間{x|x=t1a1+t2a2,t1,t2∈R}内の点xの関数(x-a3)tA(x-a3)の最小値とその最小点を求めよ。 自分の回答 1)行列A=(1/6) [7,4,5] [4,-2,-4] [5,-4,7] 行列式の値はー2 逆行列は掃き出し法で求め、 5/72 8/72 1/72 21/144 29/532 -8/72 -1/72 -22/216 5/72 2) 固有値は2,±1 λ=1の時固有ベクトルはk1(1 -1 -1) (縦ベクトル) λ=-1の時固有ベクトルはk2(1 -2 -1) (縦ベクトル) λ=2の時固有ベクトルはk3(1 0 1) (縦ベクトル) 3)はどうすればよいかわかりません。 3)だけでも良いので詳しい方解答・解説をおねがいします。 自分の求めた値は逆行列以外は切れの良い値になっているのでおそらくあっているのではと…
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の問題で疑問があります
線形代数の問題で疑問があります 正方行列Aが下記のように与えられた時に固有値と固有ベクトルを求めたいのですが, 1 0 1 | 1-λ 0 1 | A = 1 1 2 |A -λE| = | 1 1-λ 2 | 1 0 1 , | 1 0 1-λ | これは固有値λ= 0, 1, 2 となり, その中の固有値λ= 1 の固有ベクトルP1を求めようとすると, 0 0 1 x 0 0 1 x 1 0 2 y = 0 より, 0 0 0 y = 0 1 0 0 z 1 0 0 z 私はこれを x=0, z=0, y=0? より, P1=O(零ベクトル)だと考えていたのですが, 解答を見ると 0 P1 = 1 となっていました(任意の定数を1としている) 0 このy成分の1が出てくる理由が分からないです ご指導よろしくお願いします ※確認してみるとずれていたので画像にしあmした お手数ですが、添付がぞうよりおねがいします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- プリント途中で止まりインクがなくなった可能性がありとの表示が出たもののそのまま印刷を継続したところ、印刷途中で停止し、OKボタンを押しても動かなくなったのでインク交換もできません。
- プリンターが印刷途中で止まり、OKボタンを押しても動かない状態です。表示にはインクがなくなった可能性があります。インク交換したいが方法がわかりません。
- プリンターの印刷中に停止し、OKボタンを押しても再開できません。インクの交換が必要かもしれませんが、どうすればよいかわかりません。教えてください。