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酢酸の希釈の問題
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<pH=3で平衡に達した状態の酢酸水溶液をy(l)もってきました。> このy(l)を求めればいいわけですね。 CH3COOH ←→ H+ + CH3COO- C1mol/l 10^-3 10^-3 したがって, Ka(=2.0×10^-5)=10^-6/C1 より,C1=0.05(mol/l)となります。 つまり,この溶液y(l)中には, 未電離の酢酸が0.05×y(mol)と,電離した酢酸が10^-3×y(mol)で, 合計 0.05×y+10^-3×y(mol)・・・(1) 入っていたわけです。 これを水で薄めてpH=3.5までもってきたわけですね。 <pH=3.5で平衡に達した状態の酢酸水溶液が500(ml)=0.5(l)> CH3COOH ←→ H+ + CH3COO- C2mol/l 10^-3.5 10^-3.5 平衡定数Kaは,温度が変わらない限り一定値ですから Ka(=2.0×10^-5)=10^-7/C2 より,C2=0.005(mol/l)となります。 そうすると,このうすめた溶液500(ml)中には, 未電離の酢酸が0.005×0.5(mol)と,電離した酢酸が10^-3.5×0.5(mol)で, 合計 0.005×0.5+10^-3.5×0.5(mol)・・・(2) 入っていたわけです。 当然ですが,水で薄めても,この酢酸の総量は変わりませんね。 したがって,(1)=(2) つまり,0.05×y+10^-3×y(mol)=0.005×0.5+10^-3.5×0.5(mol)・・・(3) となります。未知数はyのみですね。 (3)式を計算して,yを求めてみましょう。 (0.05+10^-3)y=(0.005+10^-3.5)×0.5 y=0.05212(l)=52.12(ml)となります。 【別解】 化学IIで学習する [H+]=√KaC の公式(水素イオン濃度に関するケーシー高峰の公式)を使って見て下さい。 酢酸は弱電解質ですから,この公式を使って解けばOKです。 Kaは常に一定値。Cは[CH3COOH]の濃度(mol/l)です。 [H+]は最初の10^-3(mol/l)から,水で薄めて10^-3.5(mol/l)へと動くでしょう。 そうすると,Cの値はどう動くのか考えてみて下さい。 薄める前の酢酸のモル濃度はC1でしたから 10^-3=√KaC1 薄めた後の酢酸のモル濃度はC2でしたから 10^-3.5=√KaC2 でしょ。 そうすると,C2はC1の1/10である!ってことがわかるわけです。 つまり,50mlの酢酸水溶液を持ってきて,10倍に薄めて500mlにすればいいわけです。
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- 3cmp66p2
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薄める前のpHは3で,平衡に達しているはずですから, この酢酸水溶液中の[H+]=10^-3(mol/l)ですね。 ということは,[CH3COO-]も10^-3(mol/l)ですよね。 このときの酢酸の濃度[CH3COOH]をC1(mol/l)としておきましょう。 <pH=3で平衡に達した状態の酢酸水溶液> CH3COOH ←→ H+ + CH3COO- C1mol/l 10^-3 10^-3 したがって, Ka(=2.0×10^-5)=10^-6/C1 より,C1=0.05(mol/l)となります。 これを水で薄めてpH=3.5までもってきたわけですね。 このときの酢酸の濃度[CH3COOH]をC2(mol/l)としておきます。 もちろん この酢酸水溶液中の[H+]=10^-3.5(mol/l)ですね。 ということは,[CH3COO-]も10^-3.5(mol/l)ですよね。 <pH=3.5で平衡に達した状態の酢酸水溶液> CH3COOH ←→ H+ + CH3COO- C2mol/l 10^-3.5 10^-3.5 平衡定数Kaは,温度が変わらない限り一定値ですから Ka(=2.0×10^-5)=10^-7/C2 より,C2=0.005(mol/l)となります。 薄める前 C1=0.05(mol/l)で, 薄めた後 C2=0.005(mol/l)ですから, 薄める前と,後で,濃度は1/10になってしまいます。 つまり10倍に希釈した,ってことですね。 したがって,最初は,pH3の酢酸水溶液を50mlもってきて,それを10倍に希釈して500mlにすれば良いと思います。 つまり答えは50mlです。 厳密には,水で薄めただけなので, 「薄める前のCH3COOHの総分子数(電離している分と,未電離分の合計)と,薄めたあとのCH3COOHの総分子数が等しい」として 計算するのが良いと思いますが,そこまでやる必要はないのでは・・・・ それで計算すると, pH3の酢酸水溶液を 52ml もってきて,それを希釈して500mlにするという結論になるのですが・・・・。
- 3cmp66p2
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まだ,条件が不足しているようです。 他に,Kc(電離定数)がわかっていませんか?
補足
この問題は、確か酢酸の電離定数は表記されてなかったと思うのですが・・・。酢酸の電離定数を2×10-5(マイナス5乗)だと、どうなるんですか?
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