もしも・・・

質問

もしも、人間の体が左右対称でなかったら、
人間は2という唯一の素数である偶数の性質に気づけなかっただろうか？

もしも、人間の体に対称性がまったく無かったら、
科学は対称性にそれほど重きをおけないのではなかろうか？

回答No.2

stomachman

人体が見かけ上概ね鏡像であると言っても、歩くときは右足か、左足か、どっちかを先に出さなくてはならない。そういう意味ですっかり左右対称ではありません。ですから、さほど重要とは思えません。何より、鏡像対称だけが対称性じゃないでしょう。

　例えば
A「おまえ、アホ、やろ～」
B「おまえ、アホ、やろ～」
AとBの立場を「入れ替えても同じ」である。というのが「対称」ってことの本質ではないでしょうか。

　数学における対称性の一例として、

定理：三角形ABCにおいて、∠BAC = ∠ABCならばABCは二等辺三角形である。

の補助線なしでの証明を見てみましょう。

証明：△BACを△ABCと比べると、△BACの∠BAC=△ABCの∠ABC、△BACの∠ABC=△ABCの∠BAC 、△BAC辺AB = △ABCの辺BAであるから、「二角挟辺」が等しいので、△BACは△ABCと合同である。ゆえに、辺AC = 辺BC。

これも、AとBの「立場を入れ替えても同じ」ってことです。

　偶数ってのは、二人で分けられる、ってことが重要であって、つまり「二人の立場を入れ替えても同じ」＝公平であるという原理にポイントがあるんじゃねえでしょうか。その意味で特別である。そして１というのは、誰かがそれを持つことで、絶対に非対称性が生まれる。そういう意味で特別である。ですから2が特別なのは、2が唯一の偶数の素数であることとは直接関係なく、むしろ最初の偶数であることこそがポイントのような気がします。

　物理学における対称性は、ガリレオの相対性理論（観測者の立場を入れ替えても物理法則は同じ）あたりで明確に意識されたのでは、と思います。博物学のレベルでは、巻き貝の非対称性は誰の目にも明らかです。
　もし完全に左右対称な生物が居たとするとですよ（脳の中身まで完全に、です）、こいつは左右の区別を付ける能力がありません。

　どうも散漫になって申し訳ない。

回答No.1

ebisu-gao

面白いですねえ、太古の人間に目があったのなら自然の中に対称性をみつけられたのかもしれません。
植物や、たとえば水に写った月なんかを見て　どう感じたのでしょうね...

そういえば最近紀伊国屋書店から「スーパーシンメトリー」という本とか　非対称性などについての本が出てました。

注目されつつあるのでしょかね..。