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点の座標の公式
debutの回答
結果的にそうなるということではないでしょうか。 簡単にするため、数直線の内分点で考えて見ます。 数直線上に点Ａ(2)と点Ｂ(12)があるとき、ＡＢを２：３に内分する点Ｐは、 ＡＢの距離10を２：３に分けるから、距離では４と６に分ける所。 Ｐの座標を求めたいので、Ａの座標２にＡからの距離４を足して６、 つまりＰ(6)と求められます。 これを計算式で表すと、 （Ｂの座標－Ａの座標)×{２/(２＋３)}＋Ａの座標 ＝(12－２)×(２/５)＋２＝６ ※{２/(２＋３)}は、距離を５等分した内の２つ分と言う意味です。 同じことをＡ(a)、Ｂ(b)をｍ：ｎに内分する点Ｐをあてはめて計算すると (ｂ－ａ)×{ｍ/(ｍ＋ｎ)}＋ａ ＝ｍ(ｂ－ａ)/(ｍ＋ｎ)＋ａ(ｍ＋ｎ)/(ｍ＋ｎ) ・・・通分 ＝(ｍｂ－ｍａ＋ｍａ＋ｎａ)/(ｍ＋ｎ) ・・・分子を展開 ＝(ｎａ＋ｍｂ)/(ｍ＋ｎ) と、ちょうどたすきがけをするような形になります。
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