順列の問題（数I）

質問

X座標、Y座標が０，１，２，３のいずれかである点のうち、X座標とY座標が異なる点はいくつあるか

という問題で、自分は平面座標を使って１２個と求めました。実際、順列の問題ではなかったらそれでもいいと思うんですが、、順列の練習なんで解説を見ると

4P2＝4×３＝１２
っとなっていました？

？？？？
自分は、全然ピンとこなかったのですが
どういった考え方でこの計算が得られるのでしょうか？

どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.1

tatsumi01 · ベストアンサー

順列の問題と見なすところが難しい。順列の問題と断らずに出されたら解答できるかどうかわからない。
４個の数字から、違う数字を２個とってＸ座標、Ｙ座標に使えば、ＸとＹは異なる数値となりますね。で、（０，１）と（１，０）は違う点ですから、組み合わせではなく順列と考えれば良い。
したがって、４Ｐ２です。

お礼

ありがとうございました＾＾
とても理解できました！

回答No.2

ketagri

４個の物から重複せずに２個選び出す組み合わせを求めるのだから、
順列の公式{nPr = n(n-1)(n-2)…(n-r+1)}を使うと

ｎ＝4、ｒ＝2より

4Ｐ2＝4×（4－1）
　　＝12

…で良かったかな(^^;

お礼

ありがとうございます。