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数式

(1/x)＋(1/y)＋(1/z)=1を満たす正の整数x、y、ｚの組(x、y、z)をすべて求める問題で ただし x≦y≦zとするとき x≦y≦zより　(1/x)≧(1/y)≧(1/z)はわかるのですが (1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)=(3/x) からxは　x≦3の正の整数となるのですか？

質問者が選んだベストアンサー

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  • kojizaru
  • ベストアンサー率42% (9/21)
回答No.3

No.2です >勘違いしてました >分かりました >ありがとうございます >(1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x) >の式は >(1/y)≦(1/x) >+ >(1/z)≦(1/x) > >から両辺に(1/x) を足したんですよね？ その考え方でもいいけど、もっと単純に (1/x)と(1/y)と(1/z)の中で一番大きいのが(1/x) ですよね。 なんで、(1/x)と(1/y)と(1/z)を足したものより (1/x)を三つ足したもの方が大きいってことです。 よって(1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)

boku115
質問者

お礼

そんな考えもあるんですね ありがとうございます

その他の回答 (2)

  • kojizaru
  • ベストアンサー率42% (9/21)
回答No.2

(1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)=(3/x) こうしているのは、数学は変数を少なくするように議論するとわかりやすいので、ｘだけの数式にしようとしています。 更に ここで、(1/x)＋(1/y)＋(1/z)=1より 1≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)=(3/x) よって 1≦(3/x) ゆえに x≦3 です

boku115
質問者

補足

勘違いしてました 分かりました ありがとうございます (1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x) の式は (1/y)≦(1/x) + (1/z)≦(1/x) から両辺に(1/x) を足したんですよね？

  • Quattro99
  • ベストアンサー率32% (1034/3212)
回答No.1

どこでつまずいていますか？ (1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x) ここはわかりますか？ (1/x)≧(1/y)≧(1/z) から、(1/x)≧(1/y) であり、(1/x)≧(1/z) でもあるので、3者の和より一番大きい(1/x)を3回足したもののほうが大きいということで す。 x≦3 が導き出されるのがわからないということでしょうか？ 一番最初の条件 (1/x)＋(1/y)＋(1/z)=1 を代入してxについて解いただけです。

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