地球の重さってどうやって計るの？

質問

？

回答No.4

noname#1961 · ベストアンサー

初めまして、taurus4さん。

「万有引力の法則」と「慣性の法則」を使えばいいでしょう。
振り子を使えば、地球の重力加速度も算出出来ます。

質問内容が「？」だけなので、何が分からないかが判断出来ないので、
簡単に書いておきます。

振り子を使う事によって、次のような式が出ます。

※振り子の周期の2乗＝4 * π2乗 * 振り子の長さ / 地球の重力加速度

この式を変形します。

A)地球の重力加速度＝ 4 * πの2乗 * 振り子の長さ / 振り子の周期の2乗　　

万有引力の法則を使うと、

B)地球の重力加速度＝万有引力定数 * 地球の質量 / 振り子の質量から地球までの距離の2乗

AとBを等号で繋ぎますと、

※4 * πの2乗 * 振り子の長さ / 振り子の周期の2乗＝
万有引力定数 * 地球の質量 / 振り子の質量と地球の距離の2乗　　

こうやっていきますと、

地球の質量＝ 4 * πの2乗 * 振り子の長さ * 振り子と地球の距離の2乗 / 万有引力定数 * 振り子の周期の2乗

となります。

後は、振り子の長さと周期を測り、
地球の半径を代入して、万有引力定数を入れていけば、出るでしょう。

お礼

要するに、物理で習う諸々の公式を使ってとくということですね。
そういう公式なしで求められるのかなと思ったんですけど
分かりました、ありがとうございます。

回答No.5

zuri1000

○Ａ→→→→→○Ｂ
　　　　　　　　｜
　　　　　　　　｜
　　　　　-----────
　 　　／　　　　|　　　　　　＼
　 　／　　　　　|　　　　　　　＼
　 ／　　　　　　|　　　　　　　　＼
　│　　　　　　↓　　　　　　　　│
　│　　　　　　　　　　　　　　　│
　│　　　　　　Ｃ　　　　　　　　│
　│　　　地　　　　球　　　　　│
　│　　　　　　　　　　　　　　　│
　│　　　　　　　　　　　　　　　│
　 ＼　　　　　　　　　　　　　　／
　　 ＼　　　　　　　　　　　　／
　　　 ＼　　　　　　　　　　／
　　　　 　──────--

　2つの物体の間にはたらく万有引力の大きさは

　Ｇ×Ｍｍ÷（Ｒ×Ｒ）-----------------------------(1)

　Ｇ：万有引力定数、　Ｍ：ある物体の質量、　ｍ：他方の物体の質量
　Ｒ：２つの物体の距離

という式で書けますが、なんでこういう式になるのかは知らなくてもいいです。

　下の方々の説明で充分かと思いますので、私は絵で説明してみようかと思います。

地球の質量は、原理的には次の要領で測ることが可能です（あくまで原理的であって実用的ではありませんが）。

　まず、ＡとＢの二つの物体の質量を”精密”に測っておきます。次にＡとＢとの間に働く万有引力を測ります（Ｂという物体にＡがどれだけ引力で引っ張られるかを、機械などで精密に測定します）。

そこで、Ｃを地球の中心とすると、
　　(1)　ＡとＢの間に働く引力　　　…・　　　今、測った値
　　(2)　ＡとＣの間に働く引力　　　…・　　　Ａの重さ

の二つは地球上で測定可能のはずです。

(1)と(2)は同じＡという物体に働く引力ですから、(1)と(2)を比べればＢとＣの質量を比較できます（具体的には(1)式を使うわけですが・・・言葉で説明すると、こうなってしまいます）。この比較によって地球はＢの何倍と言う値が計算可能です。
　つまり、何かと比較して”間接的に”測るというのが一般的な方法です。
　その何かというのが、下の人では”振り子”その下の人では”５円玉”になっているわけです。

　専門の人が見れば、そんなアホな。もっといい方法があると言われてしまいますが、数式を使わないで説明するとこんなところです。批判などは勘弁ください。

お礼

確かに下の人の説明で理解できました。
どちらにしろ、大きいものは間接的に測るということですね、ありがとうございます。

回答No.3

ACCEL

ここのメールで聞くのも手です。

参考URL：

http://www-esl2.isc.chubu.ac.jp/mun/main.html

お礼

いろいよ読んでみてなんとか、解決しましたありがとうございました。

回答No.2

ACCEL

大学内のＨＰなので混むとつながらなくなるみたいですね・・・

参考URL：

http://www-esl2.isc.chubu.ac.jp/mun/mmoeufc.html

補足

あほなんで理解できませんでした、もっと簡単に説明できないんですか？

回答No.1

ACCEL

下記の様なページがありました。

参考URL：

http://www-esl2.isc.chubu.ac.jp/mun/mmoeufc.html

補足

ありがとうございます、でも今使ってるブラウザではnot foundになってしまって
みられませんでした。