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数列の質問です。
stomachmanの回答
計算間違いの常習犯stomachman、後半ちょっと間違えましたぞ。 「これを使って、」から以下を訂正です。 S[m] = ΣA[k] (Σはk=(m-1)^2+1~m^2の総和) = T[m^2]-T[(m-1)^2] = T[m^2]-T[m^2-2m+1] =(57-(m^2))(m^2)-(57-(m^2-2m+1))(m^2-2m+1) =-4(m^3)+6(m^2)+110m-56 となります。 S[m]のmを実数だと思えば、S[m]=0は3次方程式 -4(m^3)+6(m^2)+110m-56=0 であり、3つの実解 m1=1/2, m2=(1+√113)/2), m3=(1-√113)/2 を持っています。√113≒10.6 ですから、 m1=1/2, m2 ≒ 5.8, m3 ≒ -4.8 です。 m≧1であって、しかもS[m]≧0となるのは1≦m≦m2のときであるのは明らか。 従って、mが自然数の場合に限れば、S[m]<0となる最小のmは、m2<mとなる最小のmに等しい。 以上から、6が答。
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お礼
丁寧に回答していただきありがとうございました。