3つの集団の平均値の差に関する検定について

質問

タイトルにもあるように3つの集団の平均値の差の検定方法を教えてください。

少し勉強をした結果シェッフェ法、クラスカルウォリス検定等の方法があることを知りましたが、私は統計については初心者で、一体どのような方法を用いて検定をすればいいのかわからず四苦八苦している状態です。どうか教えてください。お願いします。

回答No.3

solla · ベストアンサー

(1) 各群内で正規分布が仮定できる場合、または正規分布が仮定できないが3群とも例数が十分大きく群間の例数の差が少ない場合

3群の平均値が一様かどうかを調べるだけなら一元配置分散分析。
群間の対比較が必要ならTukeyの多重比較。
ある群（コントロール）と他の群の比較ならDunnettの多重比較。
ただし、いずれの場合も一元配置分散分析と多重比較を両方行ってはいけません。

(2) (1)以外の場合で、比較的例数が多い場合

ノンパラメトリック法を使います。
3群の分布が同一かどうかを調べるだけならKruskal-Wallis検定。
群間の対比較が必要ならSteel-Dwassの多重比較。
ある群（コントロール）と他の群の比較ならSteelの多重比較。
ただし、いずれの場合もKruskal-Wallis検定と多重比較を両方行ってはいけません。

(3) 例数が少なく、正規分布の仮定もできない場合

このような場合、よくノンパラメトリック法を用いるように言われますが、単純に適用するのは誤りです。例数が少ない場合は漸近近似が成り立たないので、ノンパラメトリック法でかつ正確確率を用います。

こんな感じだと思います。

お礼

場合分けしていく必要があるのですね。大変参考になりました。詳しく教えていただきありがとうございました^^

回答No.5

dunnett

通常は測定値をそのまま検定したいです．パラメトリック検定を使用します．#3さんの意見に賛同します．シゥッフエは感度が極めて低いので使用しないほうが良いです．Kraskal-Walisはノンパラメトリック（標準偏差や分散を使用しない）の分散分析で使用しないで下さい．
　まず初めに等分散性をBartlettやLeveneの検定で確認してください．もし等分散性が認められない場合はノンパラメトリックの検定，対照群と各群の比較でしたらSteelを使用して下さい．または多少検出力が高いですがMann-WhitneyのU検定で各対について検定してください.
　等分散性が確保されたら次に全対の検定でしたらTukeyの検定,N数が異なっていたらDuncanの多重範囲検定です.
　対照群と各群の比較のみはDunnettの多重比較検定です．この場合，N数があまり異ならない場合です．最近のDunnettはN数が異なっていても検定可能のように修正されています．

お礼

シェッフェはあまり使用しないほうが良いのですね。知りませんでした。詳しく教えていただきありがとうございました。参考にさせていただきます^^

回答No.4

noname#25799

#1です。分かっていた気がしていたことが分からなくなったので、便乗質問です。

私は、「歪がひどい」というのは各群で分散の均一性が証明できないときのことだと思っていました。(例えば、Barlett検定を使って。）
各群における正規性の証明も基本的には必要なのだと思うのですが、正規性の頑強性を考えるとより問題になるのは分散の均一性でないでしょうか？そこで、分散の均一性の仮定が却下されたらノンパラメトリックでは？

あと、a priori hypothesis をたてずにANOVAのあとのpost-hocの多重比較の併用って、普遍的にされている気がするのですが。
a priori hypothesis (-) --- ANOVA + post-hoc の多重比較
a priori hypothesis (+) --- ANOVAなしの多重比較
というのでいいでしょうか？

なんだかこんがらがってしまっているのでできましたら整理をお願いいたします。（便乗質問ですが、質問者の方にも有益だと思いますので。）

お礼

重ねて回答いただきありがとうございました^^
参考にさせていただきます☆

回答No.2

Mathematica

シェッフェ法は,Dunnett型ではあまり使用すべきではないということはご存じですね。昔でしたら、t検定やＦ検定を知っていたら、論文などすぐに書けたものですが、最近は多重比較の問題で統計学の使用も高度になりました。蛇足ですが、少数例の実験では、ノンパラメトリックな多重比較は、慎重にすべきだと言われています。質問があれば補足してください。

お礼

なるほど少数例では慎重にする必要があるのですね。統計学って難しいんですね＞＜回答ありがとうございました^^参考にさせていただきます。

回答No.1

noname#25799

独立複数群でいいですよね。How to だけですが。
まず、ANOVA（analysis of variance)でF検定をして全体として群間に差があるかどうかを検定。差があるとしたらいわいるpost-hocと呼ばれているシェッフェ法などを使ってどこに差があるかを検定するというのでいいと思います。
ただし、データが少ないときや歪がひどいときはノンパラメトリック法を使うほうがいいでしょう。

お礼

御礼が遅くなって申し訳ありません。
回答ありがとうございました^^参考にさせていただきます。