ｎ進数→１０進数 １０進数→ｎ進数 の変換ってできる？

質問

１０進数を２進数にするやりかたはわかるんですが、
２進数→１０はイマイチわからないです。
その他１０進数→１２進数とか、その逆とか、なにか公式とかないんでしょうか？

回答No.2

ken1tar0u · ベストアンサー

10進数、2進数に限らず、n-進数（n≧2の自然数）の意味（定義）をしっかり理解すれば、どんな変換でもできるようになるでしょう。
ただし単純な公式ということではなく、幾つかのステップを踏む計算法が作れる、ということになります。

ここから、「3の5乗」を「3^5」のように書くことにして……
例えば2進数から8進数の例を考えて見ましょう。
100101(2)を8進数で表すとどうなるか。
6桁の2進数ですから
100101(2)
= 1×2^5
+ 0×2^4
+ 0×2^3
+ 1×2^2
+ 0×2^1
+ 1×2^0
（左の数字が2進数の各桁の数、真ん中が「2進数」の2、右端が桁を表す数です。この真ん中の数を8にして、全体の量が変わらなければいいわけ。）
=32+4+1=37（←この行は10進数）
= ?×8^n（何桁か分からないのでnとしてみました）
+ ……
+ ?×8^0（？はすべて0～7の整数）
さて、8^2=64 は問題の数37より大きくなってしまうので、n=1です。
= ?×8^1
+ ?×8^0
= 4×8^1（←ここだけだと32、問題の37まで5足りないので、次の行……）
+ 5×8^0
= 45(8)
となります。

回答No.5

HANANOKEIJ

こんばんは、suttenさん。高校数学の参考書にでていました。科学新興新社モノグラフ「整数」宮原繁著p.38～記数法。１０進数を２進数にするやりかたはわかるんでしたら、１０進数のところを空白にして、素因数分解のときの割り算を２進数のときは、２で割り進む。あまりを書いて逆に上のほうにかけざんでのぼっていく。そうすると、２進法でも３進法でも１０進法に直せると思います。数学の演算は、大抵ペアになっています。足し算と引き算、掛け算と割り算、１０進数→２進法と２進法→１０進法。２乗と平方根。

回答No.4

shiro-joe

基本情報技術者の受験勉強用のサイトですが、いかがでしょう。
IT系の資格取得に欠かせない定番問題ですから。
基本情報技術者試験講座（１）
http://jibun.atmarkit.co.jp/lskill01/rensai/fe01/fe01.html

回答No.3

debut

例えば１０進数の６は２進数では１１０ですが、これは１０進数の１が０
個、２(２^1)が１個、４(２^2)が１個あることを示しています。
　６＝２^2×１＋２^1×１＋２^0×０　と書けます。
また、１０進数の２８５なら、１が５個、１０が８個、１００が２個で、
　２８５＝１０^2×２＋１０^1×８＋１０^0×５　と書けます。
つまり、２進数も１０進数も桁の基準の数が違うだけで、その繰り上がり
方は全く同じです。
　１０進数→最初の桁が10^0(つまり１)、次が10^1(つまり10)、次が10^2
　　　　　　　(つまり100)、・・・・
　　２進数→最初の桁が２^0(つまり１)、次が２^1(つまり２)、次が２^2
　　　　　　　(つまり４)、・・・・
とすれば、２進数の１１０１０１とかあったとき、これを１０進数にするに
は、　２^5×１＋２^4×１＋２^3×０＋２^2×１＋２^1×１＋２^0×０
を計算すればよいことになります。

ｎ進数をなおすなら、２をｎにして、やり方は同じです。

回答No.1

chukenkenkou

>２進数→１０

例えば2進数で4桁で、abcdなら、a*2^3+b*2^2+c*2^1+d*2^0です。
1101=1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0で、10進数で13になります。

つまりx進数でn桁で、abc・・・mnなら、10進数に直すと、a*x^(n-1)+b*x^(n-2)+c*x^(n-3)+ ・・・+m*x^1+n*x^0