画像の離散フーリエ変換

質問

現在画像の離散フーリエ変換をしており、
「c言語で学ぶ実践画像処理」という本には、
水平方向に1次元の離散フーリエ変換をした後、垂直方向に1次元の離散フーリエ変換をすれば良いと書いてあるのですが、
疑問があります。

最初に実部用の配列と虚部用の配列を用意します。
原画像を水平方向に離散フーリエ変換します。
そうすると、初めに用意した実部、虚部用の配列に値が入ります。
ここからさらに垂直方向の離散フーリエ変換をすると、
実部の垂直方向の離散フーリエ変換から実部と虚部が出て、
虚部の垂直方向の離散フーリエ変換から実部と虚部が出て、最終的には実部用の配列が2個、虚部用の配列が2個必要で、
ここからどうやって離散逆フーリエ変換や、振幅スペクトルを求められるのだろうかと混乱しております。

水平方向に1次元の離散フーリエ変換をした後、垂直方向に1次元の離散フーリエ変換はどのようにすれば良いのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#15436 · ベストアンサー

一般的な離散フーリエ変換（DFT）は複素数から複素数への変換です。
（実用上，実数から複素数への変換，すなわち実離散フーリエ変換が使われることが多いかもしれませんが。）

したがって，
　実部の DFT から 実部と虚部が出て，
　虚部の DFT から 実部と虚部が出る。
のではなくて，
　実部と虚部の組の DFT から実部と虚部の組が出る。
と考えればよいです。

これなら最終的にも，実部用の配列が1個，虚部用の配列が1個でいいですよね？

詳細は参考 URL をどうぞ～

参考URL：

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/fftman/

お礼

やり方は理解できましたので、これからプログラムを組んでみます。
ご回答ありがとうございました。