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フェルマーの最終定理に欠陥を発見しました!!
pori_boyの回答
- pori_boy
- ベストアンサー率60% (18/30)
こんにちは No.8 の方への補足に基づいて話をします。 まず、一つの事実を確認します。 a,b,cを正の数とし、nを自然数とするとき、 a + b < c ならば a^n + b^n < c^n が成立する。 (簡単に証明できます) さて、今回の状況ではx,y,zが正の数、n が自然数で、 x,y,zの大小関係を見ると、x > z > y ですね。 ということで、もしも x > y + z が成立する場合、 x^n = y^n + z^n が成り立たないことは明らかです。 ということで、この3つの数の関係を見てみると p = 4^5^・・^2007 とすると z = 4^p x = 2^3^p + 2 = 8^p + 2 = z * 2^p + 2, となり、x が z の2倍よりも大きい(実際は とても大きい)ことがわかります。 y は z よりも小さいのだから、x > y + z なってしまいますね。
- noname#17299
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お礼
失礼ですが、 >x = 2^3^p + 2 = 8^p + 2 = z * 2^p + 2, 8^p+2≠2^(3^p)+2 だと思いますが。 累乗はかける順番が変わっては値もずれてしまうと思います。